Р е ш е н и е к в а д р а т н ы х у р а в н е н и й п о о с н о в н о й ф о р м у л е. - презентация

1 Р е ш е н и е к в а д р а т н ы х уравнений п о основной ф о р м у л е

2 Корни квадратного уравнения: Если D>0, Если D = 0, Если D<0, Нет корней Выражение b ac называют дискриминантом квадратного уравнения.

3 Алгоритм решения квадратного уравнения Чтобы решить квадратное уравнение, достаточно: 1) вычислить дискриминант и сравнить его с нулем; 2) если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулами для вычисления корней; 3) если дискриминант отрицательный, то записать, что корней нет.

4 Решить уравнение: 4 х 2 7 х + 3 = 0. Решение. a = 4, D = b 2 4 ac; D = 49 4 Ответ: b = 7,c = = 1.49 – 48 =

5 Решить уравнение: 2m 2 11m + 10 = 0. Решение. a = 2, D = b 2 4 ac; D = Ответ: b = 11,c = =121 – 80 =41.

6 Решить уравнение: 4 х х + 9 = 0. Решение. a = 4, D = b 2 4 ac; D = Ответ: b = 12,c = = – 144 =

7 Решить уравнение: 3 у 2 + 2,2 у 0,16 = 0. Решение. a = 3, D = b 2 4 ac; D = 4, Ответ: b = 2,2,c = 0,16. 0,48 =4,84 + 1,92 =6,76.

8 Решить уравнение: 2 х х + 3 = 0. a = 2, D = b 2 4 ac; D = Ответ: b = 5,c = 3. 6 = = Замечание. Если а < 0, то удобно умножить обе части уравнения на 1, чтобы получить уравнение с положительным коэффициентом при х², тогда решаем уравнение 2 х 2 5 х 3 = 0, где

9 Решить уравнение: 11 х = 25 х х 2. a = 12, D = b 2 4 ac; D = Ответ: b = 25,c = = = Преобразуем уравнение к виду: ах 2 + bх + c = 0. Решение. 11 х 2 + х 2 25 х + 12 = 0;12 х 2 25 х + 12 = 0;