МАОУ «СОШ 2» г. Северодвинска Архангельской области Производная в заданиях В 9 ЕГЭ Работу выполнила ученица 11 а класса Малыгина Екатерина 2014 г. Учитель. - презентация

1 МАОУ «СОШ 2» г. Северодвинска Архангельской области Производная в заданиях В9 ЕГЭ Работу выполнила ученица 11 а класса Малыгина Екатерина 2014 г. Учитель математики Левачева С.Н.

2

3 Геометрический смысл производной Значение производной функции f(x) в точках с абсциссой x 0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в точке ( x 0 ;f(x 0 ) ) f(x)=tga=K

4 Уравнение касательной y=Kx+b

5 tgA=5/4 tgA= /3 tgB=4/5 tgB= 3/ Если a=135 tga=-tg45 =-1 a=120 tga=-tg60 =- a=150 tga=-tg30 =- /3 tg(180 -a)=-tga Прямоугольный треугольник K=tga=f (x) А В С 4 5 В С А 3

6 Применение производной к исследованию функции

7

8 1. Задание В9 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функции в точке.

9 2. Задание В9 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функции в точке.

10 3. Задание В9 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

11 4. Задание В9 На рисунке изображен график функции, определенной на интервале. Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

12 5. Задание В9 Материальная точка движется прямолинейно по закону, где расстояние от точки отсчета в метрах, время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

13 6. Задание В9 На рисунке изображен график функции, определенной на интервале. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна

14 7. Задание В9 На рисунке изображен график функции, определенной на интервале. Найдите сумму точек экстремума функции.

15 8. Задание В9 На рисунке изображён график производной функции, определенной на интервале. В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

16 9. Задание В9 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. Найдите количество точек минимума функции, принадлежащих отрезку.

17 10. Задание В9 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. Найдите количество точек экстремума функции, принадлежащих отрезку.

18 11. Задание В9 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

19 12. Задание В9 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале. Найдите точку экстремума функции, принадлежащую отрезку.

20 13. Задание В9 На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс:. В скольких из этих точек производная функции положительна?

21 14. Задание В9 На рисунке изображён график производной функции. На оси абсцисс отмечено восемь точек:. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции ?