Числовые функции. K>0 K0 возрастает, при k 1) D(f)=[0; ) 2) Возрастает 3) Ограничена снизу, не ограничена сверху 4) Наименьшее значение =0, наибольшего. - презентация

1 Числовые функции

2 K>0 K<0 1) D(f)=(- ;0) U (0; ) 2) При k>0 возрастает, при k<0 убывает на D(f) 3) Не ограничена ни снизу, ни сверху 4) Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 5) Непрерывна на D(f) 6) E(f)=(- ;0) U (0; )

3 1) D(f)=[0; ) 2) Возрастает 3) Ограничена снизу, не ограничена сверху 4) Наименьшее значение =0, наибольшего не существует 5) Непрерывна на D(f) 6) E(f)=[0; ) 7) Выпукла вверх

4 Четные и нечетные функции 1.Определение; примеры f(-x)=f(x); y=x 2 ; f(-x)=-f(x); y=x 3 ; 2. Понятие симметричности 3. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность 4. а) График четной функции симметричен относительно оси ординат, б) График нечетной функции симметричен относительно начала координат а) y=x 2 б) y=x 3

5 1) D(f)=(- ; ) 2) Четная функция 3) Убывает при (- ; 0 ], возрастает при [0;) 4) Ограничена снизу, не ограничена сверху 5) Наименьшее значение =0, наибольшего не существует 6) Непрерывна на D(f) 7) E(f)=[0; ) 8) Выпукла вниз

6 1) D(f)=(- ; ) 2) Нечетная 3) Возрастает на D(f) 4) Не ограничена ни снизу, ни сверху 5) Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6) Непрерывна на D(f) 7) E(f)=(- ; ) 8) Выпукла вверх на (- ;0), выпукла вниз на [0; )

7 1) D(f)=(- ;0) U (0; ) 2) Четная 3) Возрастает при (- ;0), убывает при (0;) 4) Ограничена снизу, не ограничена сверху 5) Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6) Непрерывна на D(f) 7) E(f)=(0; ) 8) Выпукла вниз Асимптотически приближается к осям координат. y=0 – горизонтальная асимптота x=0 – вертикальная асимптота

8 1) D(f)=(- ;0) U (0; ) 2) Нечетная 3) Убывает 4) Не ограничена ни сверху, ни снизу 5) Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6) Непрерывна на D(f) 7) E(f) =(- ;0) U (0; ) 8) Выпукла вверх при x 0 Асимптотически приближается к осям координат. y=0 – горизонтальная асимптота x=0 – вертикальная асимптота

9 1) D(f)=(0; ) 2) Ни четная, ни нечетная 3) Возрастает 4) Не ограничена сверху 5) Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6) Непрерывна на D(f) 7) E(f) =(0; )

10 1) D(f)=(0; ) 2) Ни четная, ни нечетная 3) Убывает 4) Не ограничена сверху 5) Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений 6) Непрерывна на D(f) 7) E(f) =(0; )