Застосування похідної. Зміст Ключові та тематичні питання. Навіщо вивчати похідні функцій? Де використовуються похідні Застосування похідних до графіків. - презентация

1 Застосування похідної

2 Зміст Ключові та тематичні питання. Навіщо вивчати похідні функцій? Де використовуються похідні Застосування похідних до графіків функцій Застосування похідних у фізиці Висновки

3 Ключове питання: Всім відомо вислів «Малий золотник та дорогий». Чи є такі «золотники» в математиці? Тематичні питання: Застосування похідної і фізиці Застосування похідної в математиці

4 Навіщо вивчати похідні функцій? При вивченні любої теми в учнів виникає питання: «Навіщо нам це потрібно?» Якщо відповідь задовольнить цікавість, то можна говорити про зацікавленість учнів. Відповідь для темы «Похідна» можна отримати, знаючи, де використовуються похідні функцій.

5 Де використовуються похідні? Щоб відповісти на це питання, можна перечислити деякі дисципліни та їх розділи, в яких застосовуються похідні

6 Дотична до графика функції Пошук проміжків зростання та спадання функції Пошук точок экстремуму функції Пошук проміжків випуклості та вгнутості функції Пошук точок перегину функцї

7 Швидкість як похідна шляху Прискорення як похідна швидкості Швидкість розпаду радіоактивних элементів

8 Розглянемо застосування похідної у фізиці, а саме в обчисленнях, повязаних зі швидкістю

9 Швидкість як похідна шляху Якщо шлях S виражається деякою формулою S(t) в залежності від часу t, то швидкість v(t) являє собою похідну шляху по часу S`(t)

10 Прикорення як похідна швидкості Якщо S(t)– формула шляху, v(t)-формула швидкості, то прискорення a(t) представляє собою першу похідну швидкості v`(t) якщо ж другу похідну шляху S``(t)

11 Швидкість розпаду радіоактивних элементів При розпаді радіоактивних речовин маса речовини залежить від часу, тому її можна виразити формулою m(t), тоді швидкість розпаду v(t) можна визначити, обчисливши похідну маси m`(t).

12 Що ж стосується математики, то тут пропонується провести аналіз при дослідженні функції з використанням похідної та без, причому після дослідження побудувати графік заданої функції.

13 Після побудови графіків можна робити висновки про більш точні методи побудови.

14 Висновки Як видно з вищесказаного застосувння похідної функції надто багатогранне і не тільки при вивченні математики, але й інших дисциплін. Тому можна зробити висновок, що вивчення теми: «Похідна функції» буде мати своє застосування в інших темах та предметах.