Властивості прямокутних трикутників.. Мета Розглянути властивості прямокутних трикутників. Навчитися застосовувати властивості при розвязуванні задач. - презентация

1 Властивості прямокутних трикутників.

2 Мета Розглянути властивості прямокутних трикутників. Навчитися застосовувати властивості при розвязуванні задач.

3 Дайте відповідь на запитання – Який трикутник називається прямокутним? – Як називаються сторони, які утворюють прямий кут? – Як називається сторона, яка лежить проти прямого кута? – Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника? – Чому дорівнюють гострі кути рівнобедреного прямокутного трикутника? – Скільки є ознак прямокутних трикутників? – Сформулювати ознаки рівності прямокутних трикутників.

4 Назвіть сторони прямокутного трикутника АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет

5 МОТИВАЦІЯ Завдання 1: знайти довжину відрізків, позначених буквою х на малюнку у кожному випадку, якщо всі зображені трикутники рівносторонні.

6 1).Кути прямокутного трикутника: С=90° А+ В = ? А СВ

7 2) Прямокутний трикутник з кутом 30°. ВС= ? АВ. ВС=1/2 АВ В1В1 30° С А В

8 3).обернена властивість СВ=1/2 АВ А=? А В С В1В1 А С В

9 4) Медіана проведена до гіпотенузи в рівнобедреному прямокутному трикутнику В 1 =? А 1 =? D 1 C 1 B 1 =? А1А1 С1С1 В1В1 D1D1

10 С D В А 70° Усні вправи.1). К ТМ 2) САВ=? 30° 15см КМ=?

11 В С АВ=? Р R S 4,2см 8,4см 4). Р=? R=? А 3). 30° 4см

12 ЗАДАЧА. 1) САВ=180°- ВАD=180°-120°=60° ( смежные) 2). СВА=90°- САВ=90°-60°=30° 3).АВ=2АС (катет, що лежить навпроти Кута 3О) Нехай АС= х см, тоді АВ=2х см.,оскільки АВ+АС=18 см, то отримаємо рівняння 2х+х=18 3х=18 х=6 АС=6 см, АВ=12 см. Відповідь:АС=6 см, АВ=12 см. Розвязування. В D А С 120° Дано: АВС, С=90°,зовнішній ВАD=120°, АВ+АС=18 см. Знайти: АС, АВ

13 Задача 256. Дано: АВС, С=90° А=60°, АС+АВ=26,4 см. Найти: АВ. В А С 60° ?

14 Задача 258. Дано: АВС, АВ=ВС=АС, D-середина сторони ВС, АВ=12см, DМ АС. Найти: АМ. ВС А D М

15 Підсумок уроку. 1. Чи може в прямокутному трикутнику проти кута 60° лежати катет, що дорівнює 3 см, якщо гіпотенуза цього трикутника дорівнює 6см. ? Відповідь поясніть.

16 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Додаткове завдання: Різниця двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює одному з них. Знайдіть ці кути.