Взаимное расположение прямой и окружности. О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда. - презентация

1 Взаимное расположение прямой и окружности. О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда

2 Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О

3 Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d O rd H

4 Возможны три случая: 1) d

5 Возможны три случая: 2) d=r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. O s=rs=r M

6 Возможны три случая: 3) d>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O d>r r

7 Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < rd = rd > r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек

8 Касательная к окружности Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O d=rd=r M m

9 Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, d = 11 см r = 6 см, d = 5,2 см r = 3,2 м, d = 4,7 м r = 7 см, d = 0,5 дм r = 4 см, d = 40 мм прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

10 Решите 633. Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС О А В С О

11 ? Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. А М В С Расстояние от точки до прямой

12 3 D Найдите х. О В А С Треугольник АОВ – р/б 4 см 4 см х 5 OD – медиана, высота высота

13 Найдите х. О АВ х = 4 2 см 2 см 3 см х 3 см