Ско доходности Кривошеев О.И. МЭСИ, каф. Прикладной математики доходность Рыночный портфель Актив 1 Актив 2 Безрисковый актив. - презентация

1 Ско доходности Кривошеев О.И. МЭСИ, каф. Прикладной математики доходность Рыночный портфель Актив 1 Актив 2 Безрисковый актив

2 Что предпочтительнее ? ?. предсказуемый

3 неопределённость Проф. Найт

4 (0,2) (1,1) (-1,0) 1 2 агрессор наседка старт мир война вход воздержание (0,2) (1,1) (-1,0) 1 2 агрессор наседка старт (0,2) (1,1) 1 агрессор старт (1,1) (0,2) (1,1) (-1,0) 1 2 агрессор наседка старт (1,1)

5 ..предпочтения х U(x) среднее Эквивалентный гарантированный выигрыш х U(x) Риск-нейтральность х U(x) Склонность к риску Люди склонны предпочитать гарантированный результат, платя за избежание риска

6 Парадоксы восприятия 200 чел спасено р=1 р=1/3 р=2/3 600 чел спасено 0 чел спасено 400 чел потеряно р=1 р=1/3 р=2/3 0 чел потеряно 600 чел потеряно

7 Бернулли Санкт-Петербургский парадокс : сколько заплатить за игру с бесконечным выигрышем

8 Во что обходится хеджирование Малые Высокие Выгода в повышении денежных потоков или снижении ставки дисконтирования Да Нет могут ли инвесторы хеджировать риск сами с большей эффективностью Да Нет Сохранятся ли выгоды, если хеджированием займутся инвесторы (а не фирма). Да Нет Выгода в повышении денежных потоков или снижении ставки дисконтирования Да Нет хеджировать затраты Схема принятия решения

9 Реальные предпочтения х U(x) Эквивалентный гарантированный выигрыш Люди склонны избегать потерь Люди «примерно в 2 раза хуже относятся к потерям», чем к приобретениям

10 отказ неудачно 0,3 успешно 0,7 Тип 1 Тип 1 и 2 Тип 2 неуспех 0,3 0,1 0,5 неудача успех разрабатывать отказаться неудача успех разрабатывать отказаться неудача успех разрабатывать отказаться 887 M$ -97 M$ 585 M$ -328 M$ -366 M$ -50 M$ -140 M$ 0,2 0,8 0,75 0, M$ -366 M$ 0,25

11 деревья, вероятности и риск p 1-р M$ T=5 лет Вероятность успеха фирмы

12 Зонт Марковица ско i Доходность

13 i Доходность ско Задача Задача 2 Кривошеев О.И. МЭСИ, каф. Прикладной математики

14 опционы Цена опциона цена Прибыль пут Цена опциона цена Прибыль call

15 форвард уникален Выигрыш покупателя Выигрыш продавца Но! Имеется риск неплатёжеспособности агента, чей выигрыш <0

16 risk доход Охотники на риск Д.б. при такой доходности оправдано

17 сарм Цены актива в зависимости от (цен) индекса индекс актив

18 Растущая нестабильность С. отклонение в 9,7 раза С.к. отклонение в 4,1 раза С. отклонение в 2,2 раза

19

20

21 Формула Сорнетта

22 Формула Дубовикова. Показатель Хёрста. Определение через покрытие квадратами

23 Формула Дубовикова. Показатель Хёрста. Часто используемый вариант Неправильный вариант

24 Формула Дубовикова. Показатель Хёрста. Правильный вариант

25