Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск. - презентация

1 Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск

2 Построим график функции у=-х² для этого значения аргумента (х) выберем сами, а значения функции (у) вычислим по формуле у=- х².

3 Точка (0;0) – вершина параболы х у х У у=-х² Ось симметрии Вершина параболы Графиком является парабола. Ветви направлены вниз Ось у- ось симметрии

4 х у y = -2x 2 х у Постройте график функции: y = -0,5x 2 Постройте график функции: х у -4, , ,5

5 7. Непрерывна Функция убывает при Функция ограничена сверху, но не ограничена снизу. х у 0 Свойства функции у=кх² (к<0) : 1. Область определения Область значений 3. у=0, если х= у<0, если х 4. Функция возрастает при х х 5. Ограниченность у наиб. = у наим. = НЕТ 0 7. Непрерывность 8. Выпуклость

6

7 х у У наиб. =0 У наим. =-2 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=-0,5 х² -2 -6

8 х у У наиб. =0 У наим. =-8 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции у=-0,5 х² -2 -6

9 х у У наиб. =-2 У наим. =НЕТ Найдите у наиб. и у наим. на полуинтервале функции у=-0,5 х² -2 -6

10 х у У наиб. =0 У наим. =-2 Найдите у наиб. и у наим. на полуинтервале функции у=-0,5 х² -2 -6

11 х у Решить графически уравнение: 0,5 х²=х+4 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=0,5 х² у=х+4 Х У 0 0 ±1±1 0,5 ±2±2±4±4 2 8 Х У у=0,5 х² у=х+4 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: х=-2, х=4

12 Решить графически уравнение: -3 х²=3 х-6 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=-3 х² у=3 х-6 Х У 0 0 ±1±1 -3 ±2± х у у=-3 х² Х У у=3 х-6 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков ОТВЕТ: х=-2, х=1

13 х у Решить графически уравнение: -0,5 х²=0,5 х+3 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=-0,5 х² у=0,5 х+3 Х У 0 0 ±1±1 -0,5 ±2±2 -2 Х У у=0,5 х+3 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: у=-0,5 х² Нет точек пересечения Нет корней

14 Решить графически систему уравнений: Преобразование у+х²=0 2 х-у-3=0 у=-х² у=2 х-3 Построим в одной системе координат графики функций: 1 у=-х² у=2 х-3 Х У 0 0 ±1±1 ±2±2±3± Х У х у у=2 х Найдём координаты точек пересечения графиков (1;-1) (-3;-9) 3 ОТВЕТ: (1;-1), (-3;-9)

15 Постройте график функции и опишите её свойства. f(x)= 2 х²,если -1 х 1 2,если 1<х 6

16 f(x)= 2 х²,если -1 х 1 х у 2,если 1<х у=2 х² Х У 0 0 ±1 2 ± х 1 у=2 Х У < х 5

17 Функция возрастает при Функция ограничена сверху и снизу. 1 х у 0 Свойства функции: 1. Область определения 3 2x²,если -1 х 1 f(x)= 2, если 1<х Область значений 3. у=0, если х= у>0, если х 4. Функция убывает при х х 5. Ограниченность у наим. = у наиб. = Непрерывность 7. Непрерывна. 0 Функция постоянна при х

18 Постройте график функции Преобразование ГРАФИК х у Клики по прямоугольникам приводят к появлению преобразований и построений. 3