Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. a Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра ПовторениеНА. - презентация

1

2 Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. a Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра ПовторениеНА

3 В С M Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен Найти расстояние от точки В до плоскости. 12 см 30 0 ?

4 В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в Угол между наклонными равен Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно ?

5 В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в Угол между наклонными равен Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно ?

6 В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 12 и. Их проекции на плоскость относятся как 2 : 3. Найдите расстояние от точки В до плоскости. ? 2 х 3 х

7 Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол АВ С АВ С

8 Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла a – Прямая a – ребро двугранного угла a

9 O Угол РDEK Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного углаSXF

10 Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D EРК O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.

11 Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А ВO А1А1А1А1 В1В1В1В1O 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами

12 Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

13 Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В N П-р Н-я П-я TTП АС ВМ H-я H-я АС NМ П-я П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M

14 Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В N П-р Н-я П-я TTП АС ВС H-я H-я АС NС П-я П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С

15 Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В N П-р Н-я П-я TTП АС ВS H-я H-я АС NS П-я П-я Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С S

16 Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник. А В N П-р Н-я П-я TTП DС BС H-я H-я DС NС П-я П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D

17 Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый. А В П-р П-я TTП DС ВM H-я H-я DС NM П-я П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D N Н-я M

18 Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р П-я TTП DС ВM H-я H-я DС NM П-я П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D Н-я M N

19 Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый. А В П-р П-я TTП DС ВM H-я H-я DС NM П-я П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D Н-я M N

20 Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости. Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC M N А С В П-р Н-я П-я TTП МN АB H-я MN ВС П-я Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC

21 С А В D M В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD