Решение простейших тригонометрических неравенств. - презентация

1 Решение простейших тригонометрических неравенств

2 Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции обычно сводится к решению простейших неравенств вида: sin(t) ;)a; cos(t) ;)a; tg(t) ;)a; ctg(t) ;)a; Способы решения этих неравенств совершенно очевидным образом вытекают из представления тригонометрических функций на единичном круге.

3 Вид неравенства Множество решений неравенства sinx > a (|a|<1)x (arcsin a + 2πn, π - arcsin a + 2πn), nΖ sin x < a (|a|<1)x (-π - arcsin a + 2πn, arcsin a + 2πn), nΖ cos x > a (|a|<1)x (-arccos a + 2πn, arccos a + 2πn), nΖ cos x < a (|a|<1)x (arccos a + 2πn, 2π - arccos a + 2πn), nΖ tg x > ax (arctg a + πn, π/2 + πn), nΖ tg x < ax (-π/2 + πn, arctg a + πn), nΖ ctg x > ax (πn, arcctg a + πn), nΖ ctg x < ax (arcctg a + πn, π + πn), nΖ

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18 156

19 157

20 158

21 159

22 160

23 Сабитова Файруза Рифовна преподаватель математики ГАОУ СПО «Сармановский аграрный колледж»