Равнобедренный треугольник. Виды треугольников (по углам) остроугольный прямоугольный тупоугольный А В С М Р К Н О Т. - презентация

1 Равнобедренный треугольник

2 Виды треугольников (по углам) остроугольный прямоугольный тупоугольный А В С М Р К Н О Т

3 Виды треугольников (по сторонам) равносторонний равнобедренный разносторонний А В С М Р К Н О Т

4 Равнобедренный треугольник и его элементы основание боковая сторона А В С АВ = ВС

5 Свойства равнобедренного треугольника 1 свойство: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны А В С

6 А В С !12 Дано: АВС -равнобедренный АВ=ВС; АС - основание Доказать: ВАС =ВСА Доказательство: 1. Проведём ВК – биссектрису треугольника АВС; 2. Рассмотрим треугольники АВК и КВС: АВ = ВС ( по ) угол 1 равен углу 2 (т. к ) ВК К треугольник АВК = треугольнику КВС (по ) угол ВАС = углу ВСА (напротив )

7 Свойства равнобедренного треугольника 2 свойство АС В М Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.

8 АС !12 К В 34 Дано: АВС -равнобедренный АВ=ВС, ВК - биссектриса. Доказать:ВК – медиана, ВК - высота Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники АВК и ВСК ВК – угол 1 = углу 2 ( ) АВ = ВС ( ) треугольник АВК АК=КС( ), значит ВК – ; угол 3 равен углу 4( ), значит угол 3=углу 4=180:2=90( ),значит ВК

9 Задачи Устные задачи: А В С К М Н 67? ? 100 ? ? А В С К АС=46 см, АК - ?

10 Задачи Т К Р А 12= Треугольник ТКР равнобедренный с основанием ТР. Определите <1, если <2 = 106 градусов. Дано:ТКР - равнобедренный; ТК=КР; < 2 = 106 градусов. Найти : < 1. Решение:

11 2. В треугольнике АВС : АD=BD=DC, <А=53 градуса, < С= 37 градусов. Найти <АВС. А В СD Дано: АВС : АD=BD=DC, <А=53 градуса, < С= 37 градусов. Найти: < АВС. Решение:

12 В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса АD к основаниюСВ. Докажите равенство треугольников ВDК и CDK, К – произвольная точка отрезка АD. К А В С D Дано: Доказать: Доказательство:

13 Самостоятельная работа В равнобедренном треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов. Найти: 1)угол А, 2) угол В, если вариант: 1) угол В равен 105 градусов; 2) угол Аравен 38 градусов. 2 вариант: 1) угол В равен 98 градусов; 2) угол А равен 62 градуса. А В С основание