0 х у 4 2 2 -2 -4 4 6 -6 6 8 -8 8 10 -10 10 12 -12 12 У=f (X) - презентация

1

2

3 0 х у У=f (X)

4 Функцией называется зависимость между двумя переменными (У и Х) в которой каждому значению независимой переменной (Х) соответствует единственное значение зависимой переменной (У). Независимую переменную называют - аргумент. Значения зависимой переменной называют значениями функции. Запись У=f (X) читается: У – функция от Х.

5 Графически. С помощью формулы. Таблицей. Словесный. Рекуррентный.

6 t (в сек) S (в км) 0

7 У=х 2 -3 х+5 У=-2 х+1 У=|X|-5

8 День недели Дежурные Понедельник Иванова А Вторник Петров Д Среда Сидорова К Четверг Козлов М Пятница Никитин Е Суббота Макарова Т

9

10

11 Все значения независимой переменной образуют область определения функции -D (f). Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции – E (f).

12 0 х у D (f).

13 0 х у E (f).

14 0 х у D (f). E (f).

15 Если функция задана формулой и не указана ее область определения, то считают, что область определения функции состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл. Укажите область определения функций: а), б), в)

16 1. Значения функции положительны. У>0 2. Значения функции отрицательны. У<0 3. Значения функции равны нулю. У=0

17 0 х у У>0

18 0 х у У<0

19 0 х у У=0

20 Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.возрастающей Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.убывающей

21 -10 х у 0 х 1 х 1 х 2 х 2 у 1 у 1 у 2 у 2 Х 2 >Х 1, то У 2 >У 1.

22 -10 х у 0 х 1 х 1 х 2 х 2 у 1 у 1 у 2 у 2 Х 2 >Х 1, то У 2 <У 1.

23 0 х у

24 Функция у = f (x) называется четной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = f (x).четной Функция у = f (x) называется нечетной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = - f (x).нечетной

25 0 х у х х f (-x) = f (x).

26 0 х у х х f (-x) = - f (x).

27 Функция y=f (x) называется ограниченной снизу, если для любого х из области определения функции выполняется условие ограниченной снизу f (x)>a, где а – некоторое число. Функция y=f (x) называется ограниченной сверху, если для любого х из области определения функции выполняется условие ограниченной сверху f (x)< a, где а – некоторое число. Функция называется ограниченной, если она ограничена и снизу, и сверху.ограниченной

28 0 х у

29 0 х у

30 0 х у

31 0 х у