Средняя линия треугольника. А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий. - презентация

1 Средняя линия треугольника

2 А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

3 Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: Дано:ABC, МN – средняя линия Доказать: МN АС, MN = АС 1 2 А B C М N BM BA = BN BC = 1 2 MBN ABC по 2 признаку MN AC = ; 1 2 MN = АС 1 2 CУ 1= 2 CУ, значит, МN АС.

4 А С В Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника. 7 см 8 см 5 см F N O 2,5 4 3,5

5 А С В 7 см F N O 14 Какую сторону треугольника АВС можно найти?

6 А С В 7 см F N O 14 Найдите стороны треугольника АВС. 8 см 5,5 см 16 11

7 А С В F N O Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см. Р=23 см

8 В А D Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Р СQ E F

9 Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания. В А С РQ << на 3,6 см на 3,6 см x 2x