Арифметическая прогрессия 17.02 Алгебра - 9. Подготовка к ГИА 1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается. - презентация

1 Арифметическая прогрессия Алгебра - 9

2 Подготовка к ГИА 1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C= ·n, где n число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец

3 Подготовка к ГИА 2. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? 140

4 Подготовка к ГИА 3. В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м. Номер дорожки Время (с) 10,3 10,7 11,0 9,1 Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт. 23

5 Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … a n = a n a n = a n a n = a n -1 + (-2) a n = a n ,5

6 Определение арифметической прогрессии Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Число d называют разностью арифметической прогрессии.

7 Разность арифметической прогрессии d > 0 прогрессия возрастающая, d < 0 прогрессия убывающая

8 Арифметической прогрессия

9

10 575 (а,в) 576 Арифметической прогрессия

11 Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия, a 1 -первый член прогрессии, d – разность. a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d =(a 1 + d) + d = a 1 +2d a 4 = a 3 + d =(a 1 +2d) +d = a 1 +3d a 5 = a 1 +4d... a n = a 1 + (n-1)d - формула n – ого члена арифметической прогрессии

12 Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

13

14 Арифметической прогрессия a n = a 1 + (n-1)d

15 Арифметическая прогрессия Алгебра - 9

16 Определение арифметической прогрессии. Рекуррентная формула арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

17 Найдите пять первых членов арифметической прогрессии, если: a 1 = 6, d = -3; a 1 = -16, d = 6; a 1 = 3, d = 0;

18 (a n ): 6; 2;… (a n ): 5; 3;… (a n ): -10; -7;… (a n ): -6; -8;… Найдите пять первых членов арифметической прогрессии, если:

19 Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

20 Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

21 Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

22 Характеристические свойства: 1. 2.

23 Характеристическое свойство арифметической прогрессии