Двоичная система счисления Табличные вычисления на компьютере. - презентация

1 Двоичная система счисления Табличные вычисления на компьютере

2 Системы счисления Системой счисления называют определенные правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычисления. Системы счисления бывают: НЕПОЗИЦИОННЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ

3 Непозиционные системы счисления Русь до 18 века: ~ титло 1 4 [ А ] колода несть числа

4 Непозиционные системы счисления Римская система счисления Алфавит : I VXLCDM Меньшее перед большим – отнять Меньшее справа (до 3 чисел) - складывать

5 Примеры: 400 = 500 – 100 = CD 300 = = ССС 999 = ( ) + (100-10) + (10-1) = =СMXCIX 641 = (50-10) + 1 = = DCXLI 1025 = MXXV Римская система счисления

6 Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления количественное значение, обозначаемое цифрой в записи числа, зависит от позиции цифры в числе. Основание системы счисления равно количеству используемых в системе цифр.

7 Алфавит q = 2 q = 3 q = 4 q = 5 q = 6 q = 7 q = 8 q = 9 q =

8 Цифры Число Наибольшая цифра числа q>=

9 Краткая и полная форма записи = 2 * + 9* + 4* 43,52 = 4* +3* + 5* + +2* Компьютер работает с двоичными числами.

10 Двоичная система счисления 101, 100, 1010 … Развернутая запись двоичного числа: 101 = 1* +0* +1*

11 Перевод двоичных чисел в десятеричные 1. Записать двоичное число в полном виде. 2. Произвести вычисления в десятеричной системе. 3.Пример: 101 = 1* +0* +1* = = 4+0+1= 5

12 Перевод из десятеричной системы в двоичную =

13 Арифметика двоичных чисел Сложение В основе сложения лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел: = = = = 10 (перенос единицы в следующий разряд).

14 Арифметика двоичных чисел Сложение Переполнение разряда наступает тогда, когда значение числа в нем становится равным или большим основания. Для двоичной системы счисления, это число равно двум.

15 Вычитание В основе вычитания лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда.

16 Вычитание = = 1 Занимаем единицу более высокого разряда = = 0

17 Умножение В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел: 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1.

18 Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя и последующим сложением чисел.

19 Деление Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

20 Сложение =100100

21 Вычитание = 111

22 Умножение 1011 *

23 Деление

24 МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ, СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 50 Г. ТОМСКА ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ УМК И.Г.СЕМАКИН ИНФОРМАТИКА И ИКТ, 9 КЛАСС УЧИТЕЛЬ: ГРИШКОВА Т.П.