Свойства арифметического корня n-ой степени Алгебра 9 класс. - презентация

1 Свойства арифметического корня n-ой степени Алгебра 9 класс

2 Корень из произведения Доказательство: Используя свойство степени произведения По определению арифметического корня n-й степени. Следовательно: корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. По определению арифметического корня

3 Примеры: 1. Найдем значение выражения 2. Найдем значение выражения 3. Найдем значение выражения

4 Корень из дроби по определению арифметического корня по свойству возведения в степень дроби получаем = Если а 0 и b > 0, то =. Доказательство: Следовательно: корень из дроби, числитель которой не- отрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя. ао, b>0 следовательно

5 Примеры: 1. Упростим выражение: 2. Упростим выражение:

6 Если n, k N и а 0, то Доказательство: Следовательно: по определению арифметического корня верно равенство Извлечение корня из корня Так как а 0, то выражения и имеют смысл и неотрицательны.

7 Примеры: 1. Упростим выражение: 2. Упростим выражение: 3. Упростим выражение:

8 Если n, k, m N и а 0, то Доказательство: Используя свойство о возведении степени в степень. Используя определение корня n-й степени. Используя свойство: Следовательно: Показатель корня и показатель степени подкоренного выражения можно разделить на одно и то же натуральное число. Основное свойство корня

9 Примеры: 1. Упростим выражение: 2. Упростим выражение: