Теорія ймовірностей або повернення Розумної Голови 9-А клас презентує Під керівництвом Рожанського А.Ю. Чернігів 2011. - презентация

1 Теорія ймовірностей або повернення Розумної Голови 9-А клас презентує Під керівництвом Рожанського А.Ю. Чернігів 2011

2 Зміст В В сссс тттт уууу пппп О О сссс нннн оооо вввв нннн ееее в в в в ииии зззз нннн аааа чччч ееее нннн нннн яяяя Й Й мммм оооо вввв іііі рррр нннн іііі сссс тттт ьььь С С уууу мммм іііі сссс нннн іііі т т т т аааа н н н н ееее сссс уууу мммм іііі сссс нннн іііі п п п п оооо дддд іііі їїїї Н Н ееее зззз аааа лллл ееее жжжж нннн іііі сссс тттт ьььь п п п п оооо дддд іііі йййй Г Г оооо лллл оооо вввв нннн ееее п п п п ииии тттт аааа нннн нннн яяяя

3 Добрий день, ви напевно впізнали мене, бо я колись був Розумною Головою. Але я виріс, і тепер – це Розумний Я. І сьогодні я розкажу вам про теорію ймовірностей. Повернутися до змісту Повернутися до змісту

4 Теорія ймовірностей розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їх функції, властивості і операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірностей описують з деякою степінню точності випробування, результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування. ПППП оооо вввв ееее рррр нннн уууу тттт ииии сссс яяяя д д д д оооо з з з з мммм іііі сссс тттт уууу

5 Імовірність Імовірність числова характеристика можливості того, що випадкова подія відбудеться в умовах, які можуть бути відтворені необмежену кількість разів.

6 Імовірність Нехай Ω = {ω1, ω2, …, ωn} простір елементарних подій. Припустімо, що кожній елементарній події ωk можна поставити у відповідність невідємне число pk (імовірність події ωk ), причому Якщо А випадкова подія і, то імовірність події.

7 Тест 1 І ось перший тест від Розумного Мене. Яка ймовірність того, що на кубику випаде число, яке менше 4? аааа )))) //// 2222 бббб )))) //// 3333 вввв )))) //// 6666 гггг )))) о о о о дддд ииии нннн

8 Ви мене засмучуєте. Це – неправильна відповідь сссс пппп рррр оооо бббб уууу вввв аааа тттт ииии щ щ щ щ ееее р р р р аааа зззз яяяя кккк п п п п рррр аааа вввв ииии лллл ьььь нннн оооо ????

9 ½? Це по мені не видно, але зараз я посміхаюсь. Ви вгадали. Рухаємося далі. Повернутися до змісту Повернутися до змісту

10 Сумісні та несумісні події Дві події називаються несумісними, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Дві події називаються сумісними, якщо поява однієї з них не виключає появи іншої.

11 Тест 2 В мене народився ще один тест: яка ймовірність того, що гральний кубик впаде трійкою і шісткою догори? аааа )))) з з з з аааа вввв жжжж дддд ииии бббб )))) //// 3333 вввв )))) н н н н іііі кккк оооо лллл ииии гггг )))) //// 6666

12 Не засмучуйте мене так більше ніколи! сссс пппп рррр оооо бббб уууу вввв аааа тттт ииии щ щ щ щ ееее р р р р аааа зззз яяяя кккк п п п п рррр аааа вввв ииии лллл ьььь нннн оооо ????

13 Отакої! Ніколи, кажете? Добре, це правильна відповідь. ПППП оооо вввв ееее рррр нннн уууу тттт ииии сссс яяяя д д д д оооо з з з з мммм іііі сссс тттт уууу

14 Незалежність подій У теорії ймовірностей дві випадкові події називаються незалежними, якщо настання однієї з них не змінює вірогідність настання іншої. Аналогічно, дві випадкові величини називають незалежними якщо значення однієї з них не впливає на розподіл значень іншої.

15 Тест 3 У мене сьогодні політ фантазії, тести прямо сиплються у мене з голови. На 1-му кубику випало 4. Чи залежить від цього випадіння 4-ки на 2-му? аааа )))) Т Т Т Т аааа кккк бббб )))) Н Н Н Н іііі вввв )))) В В В В ииии зззз нннн аааа чччч ииии тттт ииии н н н н ееее мммм оооо жжжж лллл ииии вввв оооо гггг )))) С С С С тттт іііі лллл ееее цццц ьььь

16 Стілець? СТІЛЕЦЬ?! Який ще стілець? сссс пппп рррр оооо бббб уууу вввв аааа тттт ииии щ щ щ щ ееее р р р р аааа зззз яяяя кккк п п п п рррр аааа вввв ииии лллл ьььь нннн оооо ????

17 Та ви несповна розуму. Прямо як я колись... сссс пппп рррр оооо бббб уууу вввв аааа тттт ииии щ щ щ щ ееее р р р р аааа зззз яяяя кккк п п п п рррр аааа вввв ииии лллл ьььь нннн оооо ????

18 Ну звичайно ж не залежить. Тепер ви достатньо підготовлені, щоб відповісти на головне питання… ПППП оооо вввв ееее рррр нннн уууу тттт ииии сссс яяяя д д д д оооо з з з з мммм іііі сссс тттт уууу ПППП ЕЕЕЕ РРРР ЕЕЕЕ ЙЙЙЙ ТТТТ ИИИИ Н Н Н Н АААА Г Г Г Г ОООО ЛЛЛЛ ОООО ВВВВ НННН ЕЕЕЕ ПППП ИИИИ ТТТТ АААА НННН НННН ЯЯЯЯ ЦЦЦЦ ЬЬЬЬ ОООО ГГГГ ОООО С С С С ТТТТ ОООО ЛЛЛЛ ІІІІ ТТТТ ТТТТ ЯЯЯЯ

19 Ви впевнені? ТТТТ аааа кккк НННН іііі

20 Головне питання Хто зображен на малюнку поряд? аааа )))) Р Р Р Р оооо зззз уууу мммм нннн аааа Г Г Г Г оооо лллл оооо вввв аааа бббб )))) Р Р Р Р оооо зззз уууу мммм нннн ииии йййй Я Я Я Я вввв )))) Н Н Н Н ееее рррр оооо зззз уууу мммм нннн ииии йййй Я Я Я Я гггг )))) ==== 4444

21 Я розчарований… Такого не знати? сссс пппп рррр оооо бббб уууу вввв аааа тттт ииии щ щ щ щ ееее р р р р аааа зззз яяяя кккк п п п п рррр аааа вввв ииии лллл ьььь нннн оооо ????

22 Я анітрохи у вас не сумнівався. До побачення.