Алгебра высказываний. ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) Если будет дождь, то мы не пойдем на улицу. Если сегодня четверг, то завтра пятница. Если на. - презентация

1 Алгебра высказываний

2 ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) Если будет дождь, то мы не пойдем на улицу. Если сегодня четверг, то завтра пятница. Если на траве роса, то скоро настанет вечер.

3 ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) ABA => B

4 ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) ABA => B

5 ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность) Можно выйти из класса тогда и только тогда,когда прозвенит звонок. На перемене можно отдохнуть тогда и только тогда, когда все сделано на уроке.

6 ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность) ABA B

7 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений 1. Необходимо определить количество строк в таблице истинности. количество строк = 2 n, где n – количество логических переменных 2. Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций. F = (A ^ B) & (A v B)

8 3. Необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений 5. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

9 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений 1. Необходимо определить количество строк в таблице истинности. количество строк = 2 n, где n – количество логических переменных F = (AvB) & (A^B)F = (A ^ B) & (A v B)

10 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) 1. Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций. F = (A ^ B) & (A v B)

11 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) 1. Необходимо ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; F = (A ^ B) & (A v B)

12 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) 1. Необходимо ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; ABA ^ BA v B(A^B) & (AvB) F = (A ^ B) & (A v B)

13 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) 1. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений ABA ^ BA v B(A^B) & (AvB) F = (A ^ B) & (A v B)

14 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) 1. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений ABA ^ BA v B(A^B) & (AvB) F = (A ^ B) & (A v B)

15 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) 1. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью. ABA ^ BA v B(A^B) & (AvB) F = (A ^ B) & (A v B)

16 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) 1. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью. ABA ^ BA v B(A^B) & (AvB) F = (A ^ B) & (A v B)

17 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) ABA ^ BA v B(A^B) & (AvB) Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью. F = (A ^ B) & (A v B)

18 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) ABA ^ BA v B(A^B) & (AvB) Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью. F = (A ^ B) & (A v B)

19 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений 1. Необходимо определить количество строк в таблице истинности. количество строк = 2 n, где n – количество логических переменных 2. Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций. 3. Необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений 5. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью. Постройте таблицу истинности Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении: 1)Инверсия 2)Конъюнкция 3)Дизъюнкция 4)Импликация 5)Эквивалентность Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении: 1)Инверсия 2)Конъюнкция 3)Дизъюнкция 4)Импликация 5)Эквивалентность A ^ (B v B => C)

20 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности АВСBCB v B (1) (1) => CA ^(BvB=>C)

21 Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности АВСBCB v B (1) (1) => CA ^(BvB=>C)

22 Домашнее задание Построить таблицу истинности для формулы: ((А & В) => (В => К)) v С