Графік лінійного рівняння з двома змінними. Розглянемо лінійне рівняння 2 х + у = 5 Знайдемо декілька його розв'язків Якщо х=-3, то у=11 (-3; 11) Якщо. - презентация

1 Графік лінійного рівняння з двома змінними

2 Розглянемо лінійне рівняння 2х + у = 5 Знайдемо декілька його розв'язків Якщо х=-3, то у=11 (-3; 11) Якщо х=-1, то у=7 (-1; 7) Якщо х=0, то у=5 (0; 5) Якщо х=1, то у=3 (1; 3) Якщо х=2, то у=1 (2; 1) Якщо х=3, то у=-1 (3; -1) Якщо х=4, то у=-3 (4; -3) Занесемо їх у таблицю: х … у …

3 Висновок: усі точки, координати яких є розв'язками рівняння 2х + у = 5, утворюють пряму. Цю пряму називають графіком рівняння 2х + у = 5 На координатній площині побудуємо точки, координатами яких є розв'язки даного рівняння

4 Правильно і навпаки Якщо на побудованій прямій взяти довільну точку, то її координати будуть розв'язками даного рівняння. (-2;9); (-1,5;2); (3,5;-2); (5;-5)

5 Загальний висновок Графіком рівняння ах + ву = с, якщо а 0, або в 0, є пряма.

6 Пряма визначається двома точками. Тому для побудови графіка лінійного рівняння потрібно: Знайти два його розв'язки; Позначити на координатній площині точки, що відповідають цим розв'язкам; Провести через них пряму.

7

8 Якщо а = 0, то у = m, де m – будь-яке число. Приклади: y=4; y=0;y= -5 Висновок: * якщо a=0, то графіками таких рівнянь є прямі, паралельні осі Ox; * вісь Ox має рівняння y=0.

9 Приклади: x= -3; x=0;x= 6 Висновок: * якщо b=0, то графіками таких рівнянь є прямі, паралельні осі Oy; * вісь Oy має рівняння x=0. Якщо b = 0, то x = n, де n – будь-яке число.