Обобщение по теме: «Сумма углов треугольника» геометрия 7 класс учитель Н.Л.Михайлова МОУ Сылвенская средняя общеобразовательная школа. - презентация

1 Обобщение по теме: «Сумма углов треугольника» геометрия 7 класс учитель Н.Л.Михайлова МОУ Сылвенская средняя общеобразовательная школа

2 Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме: «Сумма углов треугольника». Совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач; Способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного; Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться. Развивать умение работать самостоятельно и в парах. Способствование развитию грамотной математической речи.

3 Тип урока: урок обобщения, систематизация и углубление знаний Оборудование: проектор, презентация по теме: «Сумма углов треугольника», информационный лист. План урока: 1. Орг.момент (1 мин). 2. Актуализация базовых знаний (8 мин) 3. Закрепление (решение задач) (30 мин) 4. Итог урока (1 мин)

4 решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

5 Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника». Работать будем на информационных листах в парах. Подпишем их. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить и закрепить к концу урока).

6 2. Актуализация базовых знаний. Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Изучены различные виды треугольников и их свойства. Давайте повторим основные понятия данной темы.

7 Используя рисунок, назвать треугольник, его стороны, углы и вершины Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из 3 – х точек не лежащих на одной прямой и 3 – х отрезков, попарно их соединяющих. Точки – вершины Отрезки - стороны

8 Используя рисунок, назовём виды треугольников на рисунке и повторим их определения. прямоугольный равносторонний равнобедренный остроугольный тупоугольный

9 Повторим определения этих понятий. высота медиана биссектриса

10 Как читается теорема о сумме углов треугольника? Сумма углов треугольника равна 180 Как называются стороны прямоугольного треугольника? гипотенуза катет

11 Задание 1. Работа с информационным листом. Установите соответствие: (поставьте стрелочки) (1 балл за правильный ответ) Равнобедренный Прямоугольный Тупоугольный Равносторонний Остроугольный Разносторонний Треугольники по величине углов Треугольники по длине сторон

12 Оцените себя в таблице результатов Задание 1. Работа с информационным листом. Установите соответствие: (поставьте стрелочки) (1 балл за правильный ответ) Равнобедренный Прямоугольный Тупоугольный Равносторонний Остроугольный Разносторонний Треугольники по величине углов Треугольники по длине сторон

13 Какой угол называется внешним углом треугольника? Задание 2. Работа с информационным листом. Отметьте на рисунке внешний угол при вершине С. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине? Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

14 Задание 2. Проверка Работа с информационным листом. (1 балл за правильный ответ) МСВ – внешний АСК – внешний К

15 Задание 3. Работа с информационным листом. Закончи предложение. (1 балл за правильный ответ) 1. Сумма углов треугольника равна … 2. Если в Δ АВС А = 35, В = 55, то С = … 3. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен … 4. Углы равностороннего треугольника равны по … 5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна … 6. Если в треугольнике две стороны равны то он ….. 7. В треугольнике …………………… быть два прямых угла. Почему? равнобедренный не может Так как сумма 3 –х углов треугольника равна 180º, а сумма двух прямых углов уже 180º

16 Задание 4. Работа с информационным листом. Найдите градусные меры неизвестных углов

17 Задание 4. Работа с информационным листом. Проверка. Найдите градусные меры неизвестных углов (1 балл за правильный ответ)

18 Задание 5. Работа с информационным листом. (1-2 баллов) В треугольнике АВС, АВ=ВС, - биссектриса. Найдите ВСА Дано: АВС АВ=ВС - биссектриса Найти: ВСА Решение: 1.Т.к AD – биссектриса, то ВАС=36º * 2 = 72º 2. Т.к ВАС равнобедренный, то углы при основании равны. ВАС= ВСА= 72º B A C D

19 Задание 6. Работа с информационным листом. (1 – 2 баллов) Дано: СВК С : B: К = 2: 3: 4 Найти: С, B, К Решение: Пусть х - приходится на 1 часть, тогда С = 2 х B = 3 х К = 4 х Т.к. сумма углов треугольника равна 180 составляем уравнение 2 х + 3 х + 4 х = х = 180 х = 20 С = 2 * 20 = 40 B = 3 * 20 = 60 С К К = 4* 20 = 80 в

20 «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

21 Задание 7. (1 балл за правильный ответ) 1.Утверждение, которое необходимо доказать. 2. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. 3.Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки. 4.Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения. 5. Стороны треугольника, образующие прямой угол. 6.Утверждение, которое не доказывается. 7.Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

22 Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя 1. Т ЕОРЕМА 2. ГИП О ТЕНУЗА 3. УГО Л 4. ДОКАЗАТЕЛЬ С ТВО 5. КА Т ЕТЫ 6. АКСИ О МА 7. ВНЕШНИ Й Толстой

23 Итог урока Сегодня на уроке мы повторили основные понятия темы, повторили виды треугольников, теорему о сумме углов треугольников и применение ее при решении задач. Достигли ли вы поставленной цели? Решите для себя, решение какой задачи вызвало у вас затруднение и отметьте её галочкой в своём информационном листе. Посчитайте количество баллов заработанных на уроке и оцените себя.

24 От 17 – 23 баллов От 24 – 29 баллов От 30 – 33 баллов Оценка «3»Оценка «4»Оценка «5»

25 Сколько треугольников на рисунке

26 Задание 8. Работа с информационным листом. Проверка. В прямоугольном АВС А = 30º. Из вершины прямого угла С проведена высота CH. CL-биссектриса HBC. Найти градусные меры ALC и ACL Дано: АВС -прямоугольный А = 30º СН – высота CL – биссектриса HBC. Найти: ALC и ACL Решение: 1. ACH=180º – º = 60º 2. HCB = 90º – 60º = 30º 3. HCL = 30º : 2 = 15º т.к. CL - биссектриса 4. ACL = 60º + 15º = 75º 5. ALC = 180º – 75º - 30º= 65º A C B

27