Учитель: Мехралиева Светлана Анатольевна. Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные. - презентация

1 Учитель: Мехралиева Светлана Анатольевна

2 Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные задачи. Сознательно и прочно усвоить современный курс математики средней школы без должного прилежания нельзя. Прилежание же зависит от доброй воли, которая ни принуждением не внушается, ни сама не приходит, а является чаще всего вслед за познавательным интересом, который можно развить посредством решения занимательных задач. Сознательно и прочно усвоить современный курс математики средней школы без должного прилежания нельзя. Прилежание же зависит от доброй воли, которая ни принуждением не внушается, ни сама не приходит, а является чаще всего вслед за познавательным интересом, который можно развить посредством решения занимательных задач.

3 Из «Арифметики» греческого математика из Александрии Диофанта (3 в.) Найти два числа по их сумме 20 и произведению 96. у (20 – у) = 96 Если обозначим одно из неизвестных через у, то придём к квадратному уравнению у (20 – у) = 96. Чтобы избежать решения квадратного уравнения общего вида, Диофант обозначил неизвестные числа 10 + х и 10 – х. Их сумма равна 10 + х + (10 – х) = 20. Составим уравнение и решим его: (10 + х)(10 – х) = 96, 100 – х = 96, х = 4 22 Во времена Диофанта ещё не знали отрицательных чисел, поэтому Диофант указал лишь один корень х = 2. Тогда неизвестные числа равны = 12 и 10 – 2 = 8.

4 Задача индийского математика Бхаскары (12 в) Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам … Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае ? Этой задаче соответствует квадратное уравнение Ответ:16 или 48

5 Из «Арифметики» Леонтия Филипповича Магницкого (1669–1739 г.г.) Некий генерал хочет с 5000 человек баталию учинить. Сколько солдат надо поставить по фронту и сколько в затылок, чтобы число солдат по фронту было в два раза больше, чем число солдат, расположенных им в затылок? 50 солдат в затылок и 100 солдат по фронту

6 Задача Безу Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал её за 24 пистоля. При этой продаже он теряет столько процентов, сколько стоила ему лошадь. Спрашивается: за какую сумму он её купил?

7 на х % меньше Купил за х пистолей. Продал за 24 пистоля.

8 Торговец покупает книги по оптовой цене, а продаёт за 11 рублей. Он подсчитал, что доход от продажи одной книги в процентах равен оптовой цене книги в рублях. Какова оптовая цена книги?

9 Покупает за х р. Продаёт за 11 р. на х % больше

10 Брат и сестра собирали малину. Корзина брата вмещала 5 л, а корзина сестры 4 л. Брат собирал ягоды быстрее сестры, поэтому, когда она набрала половину своей корзины, они поменялись корзинами и через некоторое время наполнили их одновременно. Сколько литров ягод собрал брат?

11 Брат вначале – (х – 2)л Брат потом – 2 л Сестра вначале – 2 л Брат всего - х л - ? Сестра потом - 5-(х-2)=7-х Корзина брата – 5 л Корзина сестры – 4 л

12 (7 – х)(х – 2) = 4 Если брат собрал 3 л, то сестра – 9 – 3 = 6 (л), что противоречит условию. Если брат собрал 6 л, то сестра - 9 – 6 = 3 (л). Ответ: 6 и 3

13 Брат и сестра собирали малину. Когда сестра собрала 2/3 своего двухлитрового бидона, трёхлитровый бидон брата был почти полон. Ребята поменялись бидонами и через некоторое время одновременно закончили сбор ягод. Во сколько раз брат работал быстрее сестры?

14 Бидон брата – 3 л Бидон сестры – 2 л Сестра вначале 2/3 * 2 = 4/3 л Брат всего - х л - ? Брат потом 2 – 4/3 = 2/3 л 2 – 4/3 = 2/3 л Брат вначале (х – 2/3) л Сестра потом 3 - (х - 2/3) = 11/3 -- х

15 1- не удовл.усл.