Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Знаем определения Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в. - презентация

1 Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2 Знаем определения Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Две величины называются прямо пропорциональными, если при уменьшении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Если две величины прямо пропорциональны, то отношение соответствующих значений этих величин равны. или

3 Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Две величины называются обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. или

4 План решения задач на прямую и обратную пропорциональность 1. Искомую величину обозначить за х 2. По условию составить таблицу 3. Указать вид зависимости 4. Поставить стрелочки 5. По стрелкам записать пропорцию 6. Решить пропорцию 7. Записать ответ.

5 Задача 812 Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью? 3 чел 5 дн (3+2) чел x дн 1 случай При увеличении количества работающих в несколько раз время работы уменьшается во столько же раз, значит, имеем обратно пропорциональную зависимость Ответ: работа будет выполнена за 3 дня Решаем пропорцию х = 3. 2 случай Количество маляров Время работы

6 Задача 817. В семенах льна содержится 47%масла. Сколько масла содержится в 80 кг семян льна? Краткое условие: Масса в кг Масса в % Семена Маслох 47 Решаем пропорцию: Имеем прямо пропорциональную зависимость Ответ: масла содержится 37,6 кг

7 Задача 818. Рис содержит 75% крахмала, а ячмень – 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса? Краткое условие: Масса в кг Масса в % Риса 5100 Крахмал ах 75 Запишем пропорцию: Имеем прямо пропорциональную зависимость Масса крахмала 3,75 кг

8 Задача 818. Рис содержит 75% крахмала, а ячмень – 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса? Масса крахмала 3,75 кг Краткое условие: Масса в кг Масса в % Ячменях 100 Крахмал а 3,7560 Имеем прямо пропорциональную зависимость 4 25 Ответ: масса ячменя 6,25 кг

9 Задача 1.. За 5 кг товара заплатили 450 руб. Сколько следует заплатить за 9,5 кг такого же товара ? Пусть х р надо заплатить за товар Количество товара Стоимость 1 покупка 5 кг 450 р 2 покупка 9,5 кгх, р Решаем пропорцию: Зависимость – прямая пропорциональная. 9 Ответ: за товар надо заплатить 855 рублей 1

10 Задача 2. Объем шарика равен 12 см 3, а масса 96 г. Найдите объем шарика, сделанного из того же материала, если его масса - 44 г. Пусть объём второго шарика равен х см 3 Объём Масса 1 шарик 12 см 3 96 г 2 шарикх см 3 44 г Решаем пропорцию: Зависимость – прямая пропорциональная 8 Ответ: объём второго шарика равен 5,5 см

11 Задача 3. Шесть маляров покрасили забор за 6 ч. Сколько нужно маляров, чтобы покрасить такой же забор за 2 часа? Пусть забор будут красить х маляров Зависимость – обратно пропорциональная Ответ: потребуется 18 маляров Решаем пропорцию х = 6 6 : 2 = 18. Число маляров Время работы 1 случай 6 чел.6 ч 2 случайх чел.2 ч Есть другой способ решения этой задачи

12 Шесть маляров покрасили забор за 6 ч. Сколько нужно маляров, чтобы покрасить такой же забор за 2 часа? Решение: задача на обратную пропорциональность, когда при уменьшении одной величины в несколько раз, другая величина увеличивается во столько же раз. Время работы уменьшается в 3 раза, значит, количество работающих в 3 раза увеличится, тогда 6 3 = 18 (маляров) Ответ: потребуется 18 маляров

13 Задача 4. Турист шел 10 ч со скоростью 5 км/ч. За какое время турист преодолеет этот же путь на велосипеде, двигаясь со скоростью 20 км/ч ? Решение: задача на обратную пропорциональность, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз. Скорость увеличится в 20 : 5 = 4(раза), значит, время в 4 раза уменьшится, тогда 10 : 4 = 2,5 (ч) Ответ: на велосипеде доедет за 2,5 часа.

14 Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза? Решение: задача на обратную пропорциональность, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз. Скорость увеличится в 3 раза, значит, время в 3 раза уменьшится, тогда 30 : 3 = 10 (мин.) Ответ: на велосипеде доедет за 10 минут.

15 Управляем движением снежинок и сменой слайдов щелчком левой кнопки мыши Нажимаем на снежинку и глазками следим за её движением

16

17

18

19

20