Численное моделирование трехмерной конвекции И. Б. Палымский. - презентация

1 Численное моделирование трехмерной конвекции И. Б. Палымский

2 Конвекция в приближении Буссинеска Переписана в отклонениях от равновесного решения:

3 Постановка задачи (3d, free) u x = v = w = Q = 0 u y = v = w y = Q y = 0

4 Шаг 1. Линейное развитие возмущений рассчитывается в спектральном пространстве по аналитическим формулам. Шаг 2. Нелинейное развитие возмущений рассчитывается в физическом пространстве по явной конечно-разностной схеме. Численный метод (3d, free) Шаг 3. Восстановление выполнения уравнения неразрывности. Расчеты проводились при α = β = 1 и Pr = 10 с учетом 65 3 гармоник при над критичности r = Ra/Ra cr до r = 950, число Рейнольдса Re 44

5 Волновое число в горизонтальном направлении как функция над критичности, здесь l me = π / K me, 0 x π / α

6 Сравнение временного спектра температуры с экспериментальными данными, (3d,free), r = 410, Pr = 0.8

7 Спектры скорости (стратификационные) при r = 950 и Pr = 10 (3d,free) Спектр Болджиано-Обухова -11/5 в x - направлении Спектр Ламли-Шура -3 в y - направлении

8 Спектры температуры при r = 950 и Pr = 10 (3d,free) (пассивная примесь) Горизонтальное x – направление, спектр -2.4 Горизонтальное y – направление, спектр -5/3 В вертикальном направлении наблюдается спектр пассивной примеси – -5/3

9 Пульсации вертикальной скорости как функция над критичности

10 Пульсации температуры как функция над критичности

11 Температура в сечении z = 0.5 (вид сверху) при r = 950 и Pr = 10 (3d,free)

12 Спасибо за внимание Выводы 1. Выполнено прямое численное моделирование трехмерной турбулентной конвекции при над критичности r 950 и числе Прандтля Исследование пространственных спектров показало, что в рассматриваемом диапазоне над критичности для скорости существенны члены плавучести, в то время как температура ведет себя как пассивная примесь. 3. Трехмерное моделирование при r 150 показывает правильные степенные законы для пульсаций температуры и вертикальной скорости, а двумерное – правильные при r 250.