Теорема Піфагора Вчитель: Руденко Галина Яківна Старобабанівська загальнооствітня школа. - презентация

1 Теорема Піфагора Вчитель: Руденко Галина Яківна Старобабанівська загальнооствітня школа

2 Вчитель: Руденко Галина Яківна

3 Теорема звучить наступним чином: В прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах. Вчитель: Руденко Галина Яківна Малюнок динамічний – уважно дивіться

4 Вчитель: Руденко Галина Яківна Варіанти означення теореми

5 Вчитель: Руденко Галина Яківна Доведення Нехай ABC прямокутний трикутник, в якому кут C прямий, як показано на рисунку. Проведемо висоту з точки C, і назвемо H точку перетину з стороною AB. Утворений трикутник ACH подібний до трикутника ABC, оскільки вони обидва прямокутні (за визначенням висоти), і в них спільний кут A, очевидно третій кут буде в цих трикутників також однаковий. Аналогічно міркуюючи, трикутник CBHтакож подібний до трикутника ABC. З подібності трикутників: Якщо Тоді Це можна записати у вигляді Якщо додати ці дві рівності, отримаєм Іншими словами, Теорема Піфагора:

6 Вчитель: Руденко Галина Яківна Розв'яжи

7 Вчитель: Руденко Галина Яківна Розв'яжи