Арифметическая прогрессия 11.02 Алгебра - 9. Подготовка к ГИА 1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается. - презентация

1 Арифметическая прогрессия Алгебра - 9

2 Подготовка к ГИА 1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = ·n, где n число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец

3 Подготовка к ГИА 2. Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? 140

4 Подготовка к ГИА 3. В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м. Номер дорожки Время (с) 10,3 10,7 11,0 9,1 Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт. 23

5 Устная работа О последовательности (u n ) известно, что u 1 =2, u n+1 =3u n +1. Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые четыре члена этой последовательности. Рекуррентный способ. u1=2u1=2 u 2 =3u 1 +1=7 u 3 =3u 2 +1=22 u 4 =3u 3 +1 =67

6 Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; … а n+1 = a n +1 а n+1 = a n + 3 а n+1 = a n + (-2) а n+1 = a n + 0,5

7 Определение арифметической прогрессии Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Рекуррентная формула арифметической прогрессии способ.

8 Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью арифметической прогрессии. +d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d a2a2 a1a1 a3a3 anan a n-1 a n+1 Разность арифметической прогрессии разность арифметической прогрессии

9 Арифметическая прогрессия d > 0 прогрессия возрастающая, d < 0 прогрессия убывающая, D = 0 постоянная прогрессия

10 Найдите пять первых членов арифметической прогрессии, если: a 1 = 6, d = -3; a 1 = -16, d = 6; a 1 = 3, d = 0; (Работаем на листочках 1)

11 (Работаем на листочках 2, 3)

12 Арифметическая прогрессия Последовательность (c n )-арифметическая прогрессия. Найдите c 81, если c 1 = 20 и d = 3. с 81 = ?

13 Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия, а 1 - первый член прогрессии, d – разность. a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d =(a 1 + d) + d = a 1 +2d a 4 = a 3 + d =(a 1 +2d) +d = a 1 +3d a 5 = a 1 +4d... a n = a 1 + (n-1)d формула n – ого члена арифметической прогрессии

14 Формула n – ого члена арифметической прогрессии a n = a 1 + (n-1)d

15 Арифметическая прогрессия 576

16 п , 580 (а) Домашнее задание

17 a n = a 1 + (n-1)d (а n ) - арифметическая прогрессия, а 1 = 20, d = 4. Найти: а 10, а 31. (Работаем на листочках 4)

18 a n = a 1 + (n-1)d

19 577 (a) 579 (a) Арифметической прогрессия a n = a 1 + (n-1)d