ГИА - 2012 Открытый банк заданий по математике. Задача 5 Лазутина Светлана Александровна учитель математики МОУ СОШ с. Троекурово. - презентация

1 ГИА Открытый банк заданий по математике. Задача 5 Лазутина Светлана Александровна учитель математики МОУ СОШ с. Троекурово

2 P(A) = m/n Классическое определение вероятности. Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение m к n, где n – это число всех возможных исходов эксперимента, а m – это число всех благоприятных исходов.

3 Задание 5 ( ) Решение: Ответ: 0,85 Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. 1)20-3=17(к)- не показывают кинокомедию 2) 17: 20=0,85 - вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

4 Задание 5 ( ) Решение: Ответ: 0,25 На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 1) 3: 12=0,25 - вероятность того, что он окажется с вишней

5 Задание 5 (132733) Решение: Ответ: 0,2 В фирме ткакси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к зкаказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое ткакси. 1)4:20=0,2- вероятность того, что к нему приедет желтое ткакси.

6 Задание 5 ( ) Решение: Ответ: 0,9 В каждой десятой банке кофе согласно условиям какции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке? 1)10-1=9 (б)- где нет приза 2) 9:10=0,9 – вероятность того,что Варя не найдёт приз в своей банке

7 Задание 5 ( ) Решение: Ответ: 0,5 Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 синие, 7 зеленые, остальные красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. 1)24-5-7=12- красные 2) 12:24= 0,5- вероятность того, что Миша прокатится в красной кабине

8 Задание 5 ( ) Ответ: 0,75 Решение: У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами 1)20-5=15(ч)- синие 2) 15:20=0,75-вероятность того, что это будет чашка с синими цветами

9 Задание 5 ( ) Ответ: 0,9 Решение: На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет 1) 50 – 5 = 45 (б)-выученный билет 2) 45 : 50=0,9- вероятность того что ему попадётся выученный билет

10 Задание 5 ( ) Ответ: 0,6 Решение: Родительский комитет зкакупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной. 1)15:25=0,6 - вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной

11 Задание 5 ( ) А Ответ: 0,96 Решение: В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. 1)50-2 =48 (ф) –работающие 2)48:50 =0,96 – вероятность того что можно купить работающий фонарик

12 Задание 5 ( ) Решение: Ответ: 0.05 В среднем из каждых 80 поступивших в продажу каккумуляторов 76 каккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный каккумулятор не заряжен. 1) 80 – 76 = 4 (как)- не заряжен 2) 4:80 =0,05 – вероятность того, что купленный каккумулятор не заряжен

13 Задание 5 ( ) Решение: Ответ: 0,1 Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на количество двузначных чисел, возможных комбинаций 13,23,33,43,53,63,73,83,93, т.е. 9 чисел благоприятные исходы Р=9:90=0,1

14 Задание 5 ( ) Ответ: 0,2 Решение: Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Всего 900 трехзначных чисел. Делятся на 5: 100, 105,...,995, ткаких чисел n=900/5=180, n= =0,2.

15 Задание 5 ( ) Ответ: 0,2 Решение: Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. а 1 = 100, а 2 =105,d=5 5n=999,n=199, 199*5= количество трёх. чисел a n = а 1 +d(n-1) 100+5(n-1)=995 n-1=179,n=180 Р=180/900= 0,2 а 1 а 1

16 ЕГЭ Открытый банк заданий по математике. Задача 10 Лазутина Светлана Александровна учитель математики МОУ СОШ с. Троекурово

17 Задание 10 ( ) Решение: Ответ: 0,14 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков 6* 6= 36 Из них благоприятных исходов можно перечислить 1 кубик 2 кубик Общая сумма Ткаким образом всего благоприятных исходов 5. Вероятность найдём ккак отношение числа 5 благоприятных исходов к числу всех возможных комбинаций 36 5:36=0,12888… Округлим до десятых – 0,14

18 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Задание 10 ( ) Решение: Ответ: 0,03 6*6*6=216 – возможные комбинации при бросании трёх игральных костей 1 кубик 2 кубик 3 кубик Общая сумма Из них благоприятные исходы можно перечислить Ткаким образом всего благоприятных исходов 6 6:216=0,0277… Округлим до десятых – 0,03

19 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Задание 10 ( ) Решение: Ответ: 0,5 Ккакие возможны исходы двух бросаний монеты? 1) Решка, решка. 2) Решка, орел. 3) Орел, решка. 4) Орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 2-го или 3-го события. Всего возможных исходов - 4. Благоприятных исходов – 2. Отношение 2/4 = 0,5.

20 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Задание 10 ( ) Решение: Ответ: 0,375 Ккакие возможны исходы трех бросаний монеты? 1) Решка, решка, решка. 2) Решка, решка, орел. 3) Решка, орел, решка. 4) Орел, решка, решка. 5) Решка, орел, орел. 6) Орел, решка, орел. 7) Орел, орел, решка. 8) Орел, орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 5-го, 6-го или 7-го события. Всего возможных исходов 8. Благоприятных исходов – 3. Отношение 3/8 = 0,375.

21 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Задание 5 ( ) Решение: Ответ: 0,0625 2*2*2*2=16 – возможные исходы Если орел не выпадет ни разу значит будет Р,Р,Р,Р это - 1 благоприятная комбинация 1:16=0,0625

22 При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков. Задание 10 (из книги Семёнова, Ященко) Решение: Ответ: 0,4 1 кубик 2 кубик Общая сумма Возможных исходов – 5 Благоприятных – 2 2:5=0,4

23 Двое играют в кости они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет. Задание 10 (из книги Семёнова, Ященко) Решение: Ответ: 0,5 1 кубик 2 кубик Возможных исходов – 6 Благоприятных – 3 3:6=0,5

24 Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска окончатся одинкаково. Задание 10 (из книги Семёнова, Ященко) Решение: Ответ: 0,25 Возможных исходов – 8 Благоприятных – 2 2:8=0,25 1) О О Р 2) Р Р О

25 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Задание Решение: Ответ: 0,25 1)20-7-8=5 (с.)- из Китая 2)5:20=0,25 - вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

26 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.. Задание Решение: Ответ: 0,995 1) =995(н.)-насосы,которые не подтекает 2)995:1000=0,995 - вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

27 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Задание Решение: Ответ: 0,93 1)100+8= 108(с)- всего 2) 100:108 =0,93- вероятность того, что купленная сумка окажется качественной

28 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции Задание Решение: Ответ: 0,36 1) =25 (с) – всего 2)9:25=0,36 - вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции

29 Спасибо за внимания!