Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Построение графиков функций. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
2
Необходимые умения и навыки. 1) Уметь использовать формулы и правила дифференцирования для нахождения производных функций ) Владеть алгоритмом исследования функции на монотонность и экстремумы. 2) Уметь находить предел функции на бесконечности.
3
1) D(y): x ± 2 (точки разрыва – - вертикальные асимптоты) Функция убывает на всей области определения. Постройте график функции График Ø
4
у=0 – горизонтальная асимптота 6) Дополнительные точки: График
5
Х У Исследование у' у -22 ____
6
Заметим. График симметричен относительно начала координат. Такой график характерен для нечетной функции. f(-x)=-f(x). D(f) симметрична относительно (0;0). Можно добавить в исследование соответствующий пункт – исследование на четность (нечетность). => f(x) - нечетна. f(-x)=f(x). D(f) симметрична относительно (0;0). => f(x) - четна. График симметричен относительно (0;0). График симметричен относительно Оу.
7
Если такое исследование проведено, то можно построить график только для х 0. Затем симметрично отобразить его соответствующим образом.
8
Составим план.. 1)Найти область определения функции (наличие вертикальных асимптот). Можно исследовать функцию на четность, нечетность. 4) Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. 5) Проверить наличие горизонтальных асимптот.. 2) 3) Найти точки пересечения с осями координат. 6) Сделать эскиз графика для нахождения дополнительных точек. Найти дополнительные точки и отметить их. 7) Построить график.
9
1) D(y): R - точек пересечения с Ох нет 01 min max Постройте график функции График
10
Можно воспользоваться четностью данной функции..
11
Х У 1 1 Исследование у' у 01
12
1) D(y): R (вертикальных асимптот нет) Постройте график функции График 0 min
13
у=1 – горизонтальная асимптота 5) Дополнительные точки: График Можно воспользоваться четностью данной функции..
14
Х У Исследование у' у _ + 0
15
1)D(y): х ±2 (точки разрыва – вертикальные асимптоты) Постройте график функции График 0 max Ø -22
16
у=1 – горизонтальная асимптота 6) Дополнительные точки: График
17
Х У Исследование у' у + _ 0 + _ -22
Еще похожие презентации в нашем архиве:
![1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;](/thumbs/17/1114097/big_thumb.jpg "1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;")
