Найпростіші перетворення графіків функцій Кашкаров Д.О. КЗ ЛСШ І-ІІІ ст. 21. - презентация

1 Найпростіші перетворення графіків функцій Кашкаров Д.О. КЗ ЛСШ І-ІІІ ст. 21

2 «Хіба ти не помітив, що здібний до математики має успіх у всіх науках про природу?» Платон

3 План уроку: Уявлення про перетворення графіків функцій. Розтяг (стиск) графіка функції вздовж осі ординат. Побудова графіків із застосуванням симетрії відносно осі абсцис. Побудова графіків паралельним перенесенням уздовж осі ординат (абсцис).

4 1. Серед наведених функцій укажіть: a) пряму пропорційність; b) обернену пропорційність; c) лінійну функцію, графік якої утворює з віссю абсцис гострий кут.

5 2. Графіком якої з наведених функцій є горизонтальна пряма: 1)y=8x-7; 2)y=8х; 3)y=8-x; 4)y=8?

6 3. Областю визначення якої з наведених функції є проміжок (9; +):

7 Рене Декарт (*31 березня лютого 1650)

8 0 х у k < 0 k > 0 b y =kx + b, де k, b – дійсні числа Вид графіка – пряма

9 0 х у k < 0 k > 0 k k 1 y = kx (b = 0) k>0, k<0

10 0 х у bb > 0 bb < 0 y = b (k = 0) b>0, b<0

11 0 х у Графіки функцій симетричні відносно осі х

12 0 х у Щоб побудувати графік функції y=kf(x), де k>0, треба графік функції y=f(x) розтягти від осі х у k разів, якщо k>1, або стиснути його в 1/k разів, до осі х, якщо 0

13 0 х у Щоб одержати графік функції y=f(x)+n, треба графік функції y=f(x) перенести на n одиниць у напрямку осі y, якщо n>0, або на n одиниць у протилежному напрямку, якщо, якщо n<0.

14 Х У Побудуємо графік функції виду: у=kх 2 +n х у 0, , , ,5 Порівняємо його з графіком вихідної функції та зробимо висновки.

15 0 х у Щоб одержати графік функції y=f(x-m), треба графік функції y=f(x) перенести на m одиниць у напрямку осі x, якщо m>0, або на m одиниць у протилежному напрямку, якщо, якщо m<0.

16 Х У Побудуємо графік функції виду у=k(х-m) 2 х у 0 0,5 24,50,5 2 4,5 Порівняємо його з графіком вихідної функції та зробимо висновки.

17 Х У Х Х У Х У Х У У 2 Х У Встановіть співвідношення:

18 Х У Задайте формулою функцію, якщо вихідна функція у=х 2

19 Розкажіть, за допомогою яких перетворень можна дістати із графіка функції у = х 2 графік функції: 1) у=х 2 -1; 2) у=х 2 +1; 3) у=(х+1) 2 ; 4) у=(х-1) 2 ; 5) у=(х+1) 2 -1?

20 Х У Х У Х У Задайте формулою функцію та запишіть координати вершини параболи:

21 Домашнє завдання: Вивчити § 10 (ст ). Повторити теоретичний матеріал за конспектом. Розв'язати вправи 408, 411, 412.