ЕМЕЛЬЯНЧЕНКО Наталья Сергеевна МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ. - презентация

1 ЕМЕЛЬЯНЧЕНКО Наталья Сергеевна МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Научный руководитель: профессор, доктор физико-математических наук Котов В.М. Минск, 2012

2 Оглавление Актуальность Цели исследования Задачи исследования Объект и предмет исследования Научная новизна Методы исследования Методологические основания Методология Практическая ценность Результаты исследования Основные положения, выносимые на защиту

3 Актуальность Особый интерес современной науки вызывает взаимодействие пары « внешний элемент » - « система ». Одним из способов такого взаимодействия являются модели распределения ресурсов. Действенный механизм реализации стратегических целей регионального развития. Такой вид моделей часто применяется в управлении производственной деятельностью ; автоматизация процессов управления корпорацией ; планирование научно - исследовательских и опытно - конструкторских работах ; управлении ресурсами многопроцессорного вычислительного комплекса при параллельных вычислениях и в других важных приложениях. Проблемы распределения ресурсов - это проблемы эффективного управления. Оглавление

4 Актуальность Задачи дискретной оптимизации возникают при автоматизации проектирования, при распределении ресурсов, при проектировании архитектуры вычислительных систем. Результаты теории сложности показывают, что разработка точных методов решения задач ДО связана с принципиальными трудностями, потому весьма актуален анализ вычислительно эффективных алгоритмов с гарантированной оценкой качества решений. Оглавление

5 Цели исследования 1. построение и исследование общей математической модели распределения ресурсов 2. постановка оптимизационных задач 3. разработка эффективных методов и алгоритмов решения задач распределения ресурсов 4. исследование погрешности решений Оглавление

6 Задачи исследования анализ современных моделей оптимального распределения ресурсов построение математической модели планирования распределения ресурсов разработка алгоритма, позволяющего найти решение задачи поиска оптимального, с точки зрения максимума прибыли проведение апробации разработанных алгоритмов на основе реальных данных Оглавление

7 Объект и предмет исследования Объект исследования процесс распределения ограниченных ресурсов при составлении календарных планов Предмет исследования : математические и инструментальные методы и средства моделирования и оптимизации процесса распределения ресурсов Оглавление

8 Научная новизна Новое более эффективное управление на основе использования механизмов распределения ресурсов Оглавление

9 Методы исследования Понятия и утверждения математического программирования Понятия и утверждения выпуклого анализа Схема оценки эффективности градиентных методов в выпуклой дискретной оптимизации Оглавление

10 Методологические основания 1. Оценки эффективности градиентных методов в выпуклой дискретной оптимизации, описанные в работах В. М. Котова, А. Б. Рамазанова, М. М. Ковалёва 2. Рассмотрение полиномиальной реализации градиентного алгоритма для задач распределения ресурсов с координатно - выпуклыми функциями, комбинаторного метода градиентного и двойственного градиентного типа 3. Исследование двойственных алгоритмов на древовидной структуре 4. Изучение теорем, устанавливающих погрешность и трудоёмкость каждого из алгоритмов. Оглавление

11 Методология

12 Методология Основная идея : приближённое решение строится на аппроксимационной решётке. Оглавление

13 Практическая ценность Построенные модели и алгоритмы могут быть использованы для : решения задач распределения капитальных вложений при проектировании надёжной аппаратуры Оглавление

14 Результаты исследования 1. Построены и исследованы алгоритмы для различных постановок задач распределения ресурсов 2. Оценена погрешность методов Оглавление

15 Основные положения, выносимые на защиту Постановка задачи оптимизации задачи о рюкзаке с монотонными сепарабельными функциями, этапы ее решения Алгоритмы решения Результаты моделирования и экспериментального исследования эффективности предложенных алгоритмов Методика использования разработанных моделей и алгоритмов для решения задач распределения капитальных вложений Оглавление

16 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ! Адрес личного действующего сайта : httphttp://staronatali.narod.ru Оглавление