Об энергии и количестве куперовских пар в теории БКШ В. Погосов, Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН M. Combescot, Institut des NanoSciences. - презентация

1 Об энергии и количестве куперовских пар в теории БКШ В. Погосов, Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН M. Combescot, Institut des NanoSciences de Paris, Universite Pierre et Marie Curie, CNRS

2 Мотивация, введение, постановка задачи Небольшое обобщение БКШ Подход Ричардсона Обсуждение результатов, выводы План

3 Мотивация, введение, постановка задачи Проблема перехода БЭК-БКШ в ультрахолодных ферми-газах - Предел бозе-конденсации локальных пар применим экситонный формализм, т.к. плотность пар невелика - Предел БКШ плотность куперовских пар очень велика, применимы ли экситонные подходы? - Как описать переход?

4 Как развивалось микроскопическое понимание сверхпроводимости? -Фрёлих (1950) электроны притягиваются из-за эффективного взаимодействия с ионной решеткой -Купер (1956) два притягивающихся электрона - Бардин, Купер, Шриффер (1957) много притягивающихся электронов Ω c 2ω = Ω

5 Модель Купера: более детально Уравнение Шрёдингера: Уравнение на собственные значения: Энергия связи пары: Ω

6 Теория БКШ: некоторые результаты Энергия сверхпроводящего состояния: Сверхпроводящая щель: Утверждение Шриффера: пары перекрыты так сильно, что концепция изолированной пары не имеет смысла - вводятся «виртуальные» пары с энергией = щели - сконцентрированы вблизи поверхности Ферми - отличаются от «сверхтекучих» пар из волновой функции БКШ - их число гораздо меньше числа электронов в слое - вводятся не ab initio, а для понимания результата, «руками» c 2ω = Ω

7 Альтернатива: - что же такое «пары» в БКШ? - каковы число пар и энергия пары? - есть ли связь с пределом изолированной пары (важно для БЭК-БКШ)? c 2ω = Ω

8 Конфигурация с несимметричным расположением слоя с притяжением Небольшое обобщение БКШ c 2ω = Ω

9 Уравнение на щель

10 Вычисление энергии конденсации

11 На примере двух пар Подход Ричардсона Ω

12 Уравнения Ричардсона для двух пар Уравнения Ричардсона для трех пар -- многочастичная классическая задача

13 Решение уравнений с помощью разложения

14 Приведенные уравнения Ричардсона для двух пар малый параметр

15 Решение для произвольного числа пар Полное совпадение с результатами БКШ!

16 - Предложена новая интерпретация результатов теории БКШ в терминах «сверхтекучих», а не «виртуальных» пар. - Показано, что энергия конденсации может быть выражена через энергии «сверхтекучих» пар. Максимальная энергия пары совпадает с энергией изолированной пары. В многочастичной конфигурации эта энергия уменьшается пропорционально числу занятых состояний. - Выявлена связь между изолированной парой и (сверх)плотным режимом БКШ, которая позволяет распространять экситонную технику на этот предел. Причина сохранения связи – особенности потенциала БКШ. - Какова длина корреляции в сверхпроводниках; что это такое? Выводы

17 Новые результаты: воспроизведен спектр возбуждений БКШ