Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки. - презентация

1 Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки.

2 Прямоугольник Определение. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые http://aida.ucoz.ru А ВС Д

3 Свойства прямоугольника Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма. Диагонали прямоугольника равны. Около прямоугольника можно описать окружность.

4 Признаки прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник. Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник. Если в четырехугольнике три угла прямые, то это прямоугольник.

5 Ромб Определение. Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны. А В С Д

6 Свойства ромба Ромб обладает всеми свойствами параллелограмма. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов. Высоты ромба равны. В ромб можно вписать окружность.

7 Признаки ромба Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб. Если диагональ параллелограмма лежит на биссектрисе его угла, то это ромб. Если стороны четырехугольника равны, то это ромб. Если высота параллелограмма, заключенная между одной парой его сторон, равна его высоте, заключенной между другой парой противолежащих сторон, то этот параллелограмм является ромбом.

8 Квадрат Определение. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Так как стороны квадрата равны, то он является также ромбом. Поэтому квадрат обладает свойствами прямоугольника и ромба.

9 Свойства квадрата У квадрата (как прямоугольника) все углы прямые Диагонали квадрата (как прямоугольника) равны Диагонали квадрата (как прямоугольника) точкой пересечения делятся пополам. Диагонали квадрата (как ромба) пересекаются под прямым углом. Диагонали квадрата (как ромба) являются биссектрисами его углов.

10 Свойства квадрата Центр вписанной и описанной окружностей лежит на пересечении диагоналей квадрата, т.к. точка пересечения одинаково удалена как от сторон, так и от вершин. Радиус описанной окружности равен половине диагонали (диаметр=диагонали). Радиус вписанной окружности - половине стороны квадрата (диаметр=стороне).

11 Признаки квадрата Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, этот прямоугольник - квадрат. Если один из углов ромба прямой, этот ромб - квадрат.