Квадратным уравнением называют уравнение вида: aх²+bх+с=0,где коэффициенты а, b, с-любые действительные числа, причем а не равно 0. - презентация

1

2 Квадратным уравнением называют уравнение вида: aх²+bх+с=0,где коэффициенты а, b, с-любые действительные числа, причем а не равно 0.

3 Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1. ах² + bх = 0 ; ах² + с = 0; ах² = 0.

4 Полное квадратное уравнение- это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и с отличны от нуля. Неполное квадратное уравнение- это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов b, с равен нулю. Полное квадратное уравнение- это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и с отличны от нуля. Неполное квадратное уравнение- это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов b, с равен нулю.

5 Корнем квадратного уравнения называют всякое значение ах² + bх + с = 0 называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен обращается в нуль. трёхчлен ах² + bх + с обращается в нуль.

6 Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет. Квадратное уравнение ах²+bх+с=0 может иметь либо два корня, либо один корень, либо вообще не иметь корней.

7 ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а, в, с Вычислить дискриминант D=в²- 4 ас Если D<0, то Уравнение не имеет корней Если D>0, то 2 корня X1,2 =(-b±D)/2a Если D=0, то 1 корень X= -b/2a

8 Уравнения 2-ой степени умели решать еще в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н.э. Математики Древней Греции решали квадратные уравнения геометрически; например, Евклид – при помощи деления отрезка в среднем и крайнем отношениях. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям, рассматриваются во многих древних математических рукописях и трактатах.

9 Древнегреческий математик, работал в Александрии. Лавный труд «Начала»(15 книг), содержит основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики.