Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны. - презентация

1 Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны

2 Прототип задания B9 ( ) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания, S вершина, SC = 5, AC = 6. Найдите длину отрезка SO. O 5 H Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный n-угольник, а вершина пирамиды проектируется в центр этого n-угольника. В пирамиде SABCD в основании лежит квадрат. По условию АС = 6 Диагонали в квадрате, точкой пересечения, делятся пополам. Следовательно АО = ОС = 3 3 (ОСS – египетский: SО = 4) Действительно по теореме Пифагора: SО 2 = SС 2 – ОС 2, SО 2 = 25 – 9, SО 2 = 16, SО = 4.Ответ: 4

3 Задание B9 ( ) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания, S вершина, SC = 15, BD = 24. Найдите длину отрезка SO. O Прототип: Следовательно: DO = BO = AO = CO = 24 : 2 = 12 В правильной пирамиде SABCD в основании лежит квадрат. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения, делятся пополам Рассмотрим прямоугольный SOC: По теореме Пифагора: SO 2 = SС 2 – ОС 2, SO 2 = 15 2 – 12 2,SO 2 = 81,SO = 9. Можно, рассмотрев SOC, увидеть, что он египетский. Ответ: 9 SO : ОС : SС = 3 : 4 : 5 = SO : 12 : 15SO = 9

4 Задание B9 ( ) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания, S вершина, SA = 13, AC = 24. Найдите длину отрезка SO. O Прототип: Правильная четырехугольная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит квадрат, а вершина пирамиды проектируется в центр этого квадрата. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения, делятся пополам. АО = ОС= AOC прямоугольный По теореме Пифагора: SO 2 = 13 2 – 12 2 SO 2 = 25;SO = 5.Ответ: 5

5 Прототип задания B9 ( ) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания, S вершина, SO = 4, SC = 5. Найдите длину отрезка AC. O 4 5 SOC – прямоугольный (египетский). CO: SO : SC = 3 : 4 : 5 3 OC = 3 АС = 6 Ответ: 6

6

7