Тема: Об'єм многогранників Геометричний тренажер Геометричний тренажер Вставити пропущені числа так, щоб утворилися правильні рівності: Вставити пропущені. - презентация

1

2 Тема: Об'єм многогранників Геометричний тренажер Геометричний тренажер Вставити пропущені числа так, щоб утворилися правильні рівності: Вставити пропущені числа так, щоб утворилися правильні рівності: 2 дм³ = ______ см³ ; 3 м³ = ______ дм³; 2 дм³ = ______ см³ ; 3 м³ = ______ дм³; 5 м³ = ______ см³; 9 дм³ = ______ мм³; 5 м³ = ______ см³; 9 дм³ = ______ мм³; 70 см³ = ______ дм³; 45 дм³ = ______ м³; 70 см³ = ______ дм³; 45 дм³ = ______ м³; 15 мм³ = ______ дм³; 18 см³ = ______ м³. 15 мм³ = ______ дм³; 18 см³ = ______ м³. Три латунних куби з ребрами а, в і с переплавили в один куб. Знайдіть ребро цього куба. Три латунних куби з ребрами а, в і с переплавили в один куб. Знайдіть ребро цього куба. Ребро першого куба дорівнює діагоналі другого куба. Знайдіть відношення обємів кубів. Ребро першого куба дорівнює діагоналі другого куба. Знайдіть відношення обємів кубів.

3 Використай свої знання Відро вміщує приблизно 12 літрів. Скільки необхідно відер води, щоб заповнити скляний куб, ребро якого 1м? Відро вміщує приблизно 12 літрів. Скільки необхідно відер води, щоб заповнити скляний куб, ребро якого 1м? Класні приміщення повинні бути розраховані так, щоб на одного учня було не менше 6 м³ повітря. Чи можуть у класному приміщенні, яке має вигляд прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8,5 м, 6 м, і 3,5 м, навчатися 30 учнів без порушень санітарних норм? Класні приміщення повинні бути розраховані так, щоб на одного учня було не менше 6 м³ повітря. Чи можуть у класному приміщенні, яке має вигляд прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8,5 м, 6 м, і 3,5 м, навчатися 30 учнів без порушень санітарних норм? Куб з ребром 1м розрізали на маленькі кубики з ребром 1мм. Усі ці кубики поставили один на одного. Яка висота стовпчика? Куб з ребром 1м розрізали на маленькі кубики з ребром 1мм. Усі ці кубики поставили один на одного. Яка висота стовпчика? Ванна має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 60см, 1м 60см і 70см. Чи поміститься у ванні 1м³ води? Ванна має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 60см, 1м 60см і 70см. Чи поміститься у ванні 1м³ води? 1м³ золота важить приблизно 19т. Чи може людина підняти куб золота, ребро якого 20см? 1м³ золота важить приблизно 19т. Чи може людина підняти куб золота, ребро якого 20см?

4 Знайди найлегший шлях до відповіді Від куба з ребром 6см площиною, що проходить через середини трьох його ребер, що мають спільну вершину, відрізано тіло. Знайдіть обєм відрізаного тіла. Від куба з ребром 6см площиною, що проходить через середини трьох його ребер, що мають спільну вершину, відрізано тіло. Знайдіть обєм відрізаного тіла. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36см. Яка висота правильної чотирикутної призми, рівновеликої піраміді, якщо основи призми і піраміди співпадають? Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36см. Яка висота правильної чотирикутної призми, рівновеликої піраміді, якщо основи призми і піраміди співпадають? Три бічні ребра піраміди, що виходять з однієї вершини, попарно перпендикулярні і мають довжини 3см, 2см і 4см. Знайти обєм цієї піраміди. Три бічні ребра піраміди, що виходять з однієї вершини, попарно перпендикулярні і мають довжини 3см, 2см і 4см. Знайти обєм цієї піраміди.

5 Паралелепіпед Основа прямого паралелепіпеда – паралелограм, сторони якого 8см і 12см, а тупий кут 120˚. Висота паралелепіпеда дорівнює меншій діагоналі основи. Знайти об'єм паралелепіпеда. Основа прямого паралелепіпеда – паралелограм, сторони якого 8см і 12см, а тупий кут 120˚. Висота паралелепіпеда дорівнює меншій діагоналі основи. Знайти об'єм паралелепіпеда. Бічне ребро похилого паралелепіпеда дорівнює 8см. Переріз паралелепіпеда площиною, перпендикулярною бічному ребру, - паралелограм, сторони якого 2см і 3см, а гострий кут – 45̊. Знайти обєм паралелепіпеда. Бічне ребро похилого паралелепіпеда дорівнює 8см. Переріз паралелепіпеда площиною, перпендикулярною бічному ребру, - паралелограм, сторони якого 2см і 3см, а гострий кут – 45̊. Знайти обєм паралелепіпеда. Основа прямого паралелепіпеда – ромб, діагоналі якого відносяться як 5:9. Діагоналі паралелепіпеда дорівнюють 26см і 30см. Знайдіть його обєм. Основа прямого паралелепіпеда – ромб, діагоналі якого відносяться як 5:9. Діагоналі паралелепіпеда дорівнюють 26см і 30см. Знайдіть його обєм.

6 Призма Призма Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см. Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу цього трикутника, дорівнює 13см. Знайдіть обєм призми. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см. Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу цього трикутника, дорівнює 13см. Знайдіть обєм призми. Бічне ребро прямої трикутної призми дорівнює 4 см, а дві бічні грані взаємно перпендикулярні та мають площі 16 см² і 20 см². Знайдіть обєм призми. Бічне ребро прямої трикутної призми дорівнює 4 см, а дві бічні грані взаємно перпендикулярні та мають площі 16 см² і 20 см². Знайдіть обєм призми. У правильній чотирикутній призмі довжина діагоналі дорівнює 3 см. При якій довжині висоти призми Ії обєм буде найбільшим? У правильній чотирикутній призмі довжина діагоналі дорівнює 3 см. При якій довжині висоти призми Ії обєм буде найбільшим?

7 Піраміда Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює L і утворює з площиною основи кут α. Знайдіть обєм піраміди. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює L і утворює з площиною основи кут α. Знайдіть обєм піраміди. Основа піраміди – прямокутник з кутом між діагоналями 120˚. Всі бічні ребра піраміди дорівнюють 32см і нахилені до площини основи під кутом 45˚. Знайдіть обєм піраміди. Основа піраміди – прямокутник з кутом між діагоналями 120˚. Всі бічні ребра піраміди дорівнюють 32см і нахилені до площини основи під кутом 45˚. Знайдіть обєм піраміди. В правильній трикутній піраміді бічні ребра нахилені до площини основи під кутом α. Відстань від середини висоти піраміди до бічного ребра дорівнює d. Знайдіть обєм піраміди. В правильній трикутній піраміді бічні ребра нахилені до площини основи під кутом α. Відстань від середини висоти піраміди до бічного ребра дорівнює d. Знайдіть обєм піраміди.

8 Піраміда Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом при основі β. Всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють α. Знайдіть обєм піраміди. Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом при основі β. Всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють α. Знайдіть обєм піраміди. Бічні грані правильної трикутної піраміди утворюють з ії висотою кути, рівні α. Знайдіть обєм піраміди, якщо відстань від середини ії апофеми до висоти дорівнює m. Бічні грані правильної трикутної піраміди утворюють з ії висотою кути, рівні α. Знайдіть обєм піраміди, якщо відстань від середини ії апофеми до висоти дорівнює m. Основа піраміди – прямокутний трикутник з гострим кутом α. Дві бічні грані, які містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а третя – нахилена до неї під кутом β і має площу S. Знайдіть обєм піраміди. Основа піраміди – прямокутний трикутник з гострим кутом α. Дві бічні грані, які містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а третя – нахилена до неї під кутом β і має площу S. Знайдіть обєм піраміди.

9 Порівняй Обєм піраміди АВСD з вершиною в точці D дорівнює V. Точки М і N є серединами ребер АD і DС відповідно. Знайдіть обєм піраміди МNВD? Обєм піраміди АВСD з вершиною в точці D дорівнює V. Точки М і N є серединами ребер АD і DС відповідно. Знайдіть обєм піраміди МNВD? У скільки разів обєм куба АВСDА,В,С,D, більший за обєм піраміди В,КВD, якщо відомо, що точка К є серединою ребра АВ? У скільки разів обєм куба АВСDА,В,С,D, більший за обєм піраміди В,КВD, якщо відомо, що точка К є серединою ребра АВ? Через точку, яка ділить ребро правильного тетраедра у відношенні 1:3, проведено площину, перпендикулярну до цього ребра. Знайдіть відношення обємів тіл, на які ця площина ділить тетраедр. Через точку, яка ділить ребро правильного тетраедра у відношенні 1:3, проведено площину, перпендикулярну до цього ребра. Знайдіть відношення обємів тіл, на які ця площина ділить тетраедр.

10 Зрізана піраміда Сторона меншої основи правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнює 4см, а бічне ребро дорівнює 8см і утворює з площиною більшої основи кут 45˚. Знайти об 'єм піраміди. Сторона меншої основи правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнює 4см, а бічне ребро дорівнює 8см і утворює з площиною більшої основи кут 45˚. Знайти об 'єм піраміди. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 4см і 6см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 30˚. Знайти об 'єм піраміди. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 4см і 6см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 30˚. Знайти об 'єм піраміди. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 2см і 4см, а гострий кут бічної грані – 60˚. Знайти об'єм піраміди. Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють 2см і 4см, а гострий кут бічної грані – 60˚. Знайти об'єм піраміди. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 3см і 6см, а висота повної піраміди – 10см. Знайти об 'єм зрізаної піраміди. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 3см і 6см, а висота повної піраміди – 10см. Знайти об 'єм зрізаної піраміди.

11