Тригонометричні функції Властивості і графік функції у= tgx Виконала вчитель ЗОШ 24 м. Черкаси Додєєва М. І. - презентация

1 Тригонометричні функції Властивості і графік функції у= tgx Виконала вчитель ЗОШ 24 м. Черкаси Додєєва М. І.

2 Мета уроку: Домогтися засвоєння учнями основних понять, пов'язаних з означенням функції у= tgx та її властивостям,відтворення властивостей функції,застосовувати під час розв'язання вправ. Розвивати логічне мислення, стимулювати розвиток умінь учнів аргументувати свою відповідь. Підтримувати інтерес до нових засобів навчання.

3 Виберіть правильну відповідь

4 1.Область визначення функції 1. 2.(-1;1) [-1;1]

5 2. Область визначення функції 1. 2.(-1;1) 3. [-1;1] 4.

6 3.Область значень функції 1. [-1;1] 2.(-1;1) 3. 4.

7 4.Область значень функції 1. 2.(-1;1) 3. [-2;0] 4.

8 5.Область значень функції 1. 2.(-1;1) 3. 4.[0;1]

9 6.Область значень функції 1.(-1;1) 2.[-1;1] 3.(2:4) 4.[-3;-2]

10 7.Знайдіть найменший додатній період функції

11 8.Порівняти: 1.> 2.< 3. = 4.

12 9.Порівняти: 1.> 2.< 3. = 4.

13 План викладення нового матеріалу Означення функції у = tgx. Область визначення функції у = tgx. Область значень функції у = tgx. Графік функції у = tgx. Властивості функції у = tgx. Практичне застосування функції у = tgx. Історичні відомості.

14 Означення. Числова функція, яка задана формулою у=tgx, називають тангенсом

15 Область визначення функції тангенс Областю визначення функції тангенса є множина усіх чисел х, для яких, тобто х – будь яке число, крім

16 1.Знайти область визначення функції: 2) 3) 4) 1)

17

18 Область значень функції тангенс Область значень функції тангенс – вся числова пряма.

19 Графік функції тангенс Графіком функції тангенс є тангенсоїда

20

21 Парність,непарність функції тангенс у= tgx – непарна функція

22

23 2.Дослідити функцію на парність( непарність): 2) 3) 4) 1)

24 2. 1)непарна; 2)ні парна, ні непарна; 3)непарна; 4)парна.

25 Періодичність функції тангенс Найменший додатній період функції тангенс дорівнює

26

27 3.Знайдіть найменший додатний період функції: 2) 3) 4) 1)

28

29 Точки перетину графіка з віссю ОХ

30

31 Точки перетину графіка з віссю ОУ f(0)=0; (0;0)

32

33 Проміжки знакосталості функції тангенс tgx>0,

34

35 Проміжки знакосталості функції тангенс tgx<0,

36

37 Проміжки монотонасті функції тангенс Функція тангенс зростає на проміжках

38

39 4.Використовуючи властивості функції, розташуйте в порядку зростання числа. 2)2) 1)

40 1. 2.

41 Екстремуми функції тангес Функція тангенс точок мінімуму і максимуму не має.

42 1. Буква латинського алфавіту. 2. Тригонометрична функція, графік якої розташований симетрично відносно початку координат. 3. …….. значень. 4. Властивість функції частина прямого кута. 90

43 Ейлер Леонард (1707– 1783) видатний математик XVIII сторіччя

44 Домашнє завдання 1.Вивчити означення та властивості функції тангенс. 2.Розвязати вправи на застосування вивчених властивостей. 3. Дослідіть питання про практичне застосування функції тангенс та приготуйте міні презентацію. 4. Знайдіть історичний матеріал та приготуйте міні презентацію.