Две задачи физики нейтрино студента 607 группы А. В. Лохова. Научный руководитель доктор физ.-мат. наук, профессор А. И. Студеникин. Резенцент доктор физ.-мат. - презентация

1 Две задачи физики нейтрино студента 607 группы А. В. Лохова. Научный руководитель доктор физ.-мат. наук, профессор А. И. Студеникин. Резенцент доктор физ.-мат. наук Ф. В. Ткачёв. ДИПЛОМНАЯ РАБОТА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ПОЛЯ

2 Две части работы Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов Спиновый свет в распаде массивного нейтрино в среде связь двух различных тематик через физику элементарных частиц

3 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов Неймановские доверительные интервалы

4 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов Метод квазиоптимальных моментов набор экспериментальных точек соответствующая функция плотности распределения, зависящая от параметра обобщённый момент, или весовая функция (вес)

5 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов определяем выбор весовых функций следующим условием: минимум вариации достигается при Метод квазиоптимальных моментов

6 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов «эффект» Стьюдента Постановка задачи

7 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов вводим N весовых функций некоторая точка вблизи Постановка задачи

8 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов

9 Экспериментальная оценка для истинного значения имеет вид: оценка для вариации имеет вид: Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов

10 Окончательное выражение для вариации: Используем информацию о равенстве дисперсий:

11 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов 1) 2) Квазистьюдентовские случайные величины

12 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов 1)все веса равны между собой (т.е. равны 1) с распределением Стьюдента с (N + М – 1) степенью свободы 2)N весов равны единицам и М весов равны 0 с распределением Стьюдента с (N – 1) степенью свободы Частные случаи

13 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов 3)случай двух переменных: два произвольных веса Точные функции плотности распределения: Частные случаи

14 Построение доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов g-2 эксперимент по измерению аномального магнитного момента мюона высокой точности Эксперимент по прямому измерению массы нейтрино в бета-распаде трития

15 Спиновый свет в распаде массивного нейтрино

16 ограничиваемся только двумя поколениями нейтрино (и двумя флейворнымии состояниями, соответственно) рассматриваем среду нейтронной звезды взаимодействие со средой обоих типов нейтрино одинаково фотон считается без массовым Постановка задачи

17 В случае неподвижной неполяризованной среды Спектр и множество решений: Спиновый свет в распаде массивного нейтрино Модифицированное уравнение Дирака и метод точных решений

18 Спиновый свет в распаде массивного нейтрино Энергии начального и конечного нейтрино: Законы сохранения: Обезразмеренные величины: Расчёт распада

19 Спектр фотона: Расчёт распада Спиновый свет в распаде массивного нейтрино Дифференциальная вероятность процесса: - полная ширина распада

20 1) Среда сверхвысокой плотности 2) Среда высокой плотности 3) Квази-вакуумный случай (малая плотность) 4) Нерелятивистский случай Спиновый свет в распаде массивного нейтрино Основные асимптотики для ширины распада

21 Основные результаты поставлена задача о построении доверительных интервалов в методе квазиоптимальных моментов изучен «эффект» Стьюдента при построении доверительных интервалов в нелинейном случае построены две статистики, обобщающие распределение Стьюдента на случай нелинейной модели для полученных статистик обозначены основные частные случаи, произведено более детальное исследование некоторых из них приведены примеры двух экспериментов, в которых результаты диплома могут быть использованы в качестве инструментов контроля или грубого оценивания точно решена задача о спиновой моде в распаде массивного нейтрино в среде впервые при расчёте распада нейтрино учтено влияние среды на вероятность процесса через изменение начального и конечного состояний нейтрино, а не вершинной функции изучено асимптотическое поведение вероятности спиновой моды радиационного распада в трёх важнейших случаях. в качестве проверки универсальности и состоятельности использованного метода рассмотрен нерелятивистский случай движения нейтрино вакууме; зависимость вероятности от массы совпадает с результатами предыдущих расчётов Обработка данных Спиновый свет