«Розвязування квадратних рівнянь». МЕТА ТА ЗАВДАННЯ УРОКУ 1.Узагальнити та систематизувати знання з теми Розвязування квадратних рівнянь, а саме згадати: - презентация

1 «Розвязування квадратних рівнянь»

2 МЕТА ТА ЗАВДАННЯ УРОКУ 1.Узагальнити та систематизувати знання з теми Розвязування квадратних рівнянь, а саме згадати: означення квадратного рівняння; види квадратних рівнянь та їх розвязки; теорему Вієта та обернену до неї теорему. 2. Виробити вміння раціонального вибору розвязання квадратних рівнянь. 3. Навчити учнів прийомам усного розвязуння квадратних рівнянь. 4. Перевірити рівень засвоєння теми шляхом самостійного розвязуння квадратних рівнянь учнями. 5. Розвивати увагу та логічне мислення. 6. Виховувати культуру математичних записів та правильну математичну мову.

3 Посредствам уравнеий, теорем Я уйму всяких разрешил проблем. Чосер, английский поэт, средние века

4 Квадратним рівнянням називається рівняння виду a x² + b x + c = 0 де х – змінна, a, b и c – деякі числа, а 0. a x² + b x + c = 0 Перший коефіцієнт Другий коефіцієнт Вільний член

5 Класифікація квадратних рівнянь Квадратні рівняння неповні повне а х² + в х + с = 0 зведене x² + p x + q = 0 b = 0; a x² + c = 0 c = 0; a x² + b x = 0 b = 0; c = 0; a x² = 0

6 Способи розвязуння неповних квадратних рівнянь 1.ax 2 +bx=0 x(ax+b)=0 x 1 =0, ax+b=0 ax=-b x 2 =-b/a 2.ax 2 -c=0 ax 2 =c x 2 =c/a х= 3.ax 2 =0 x 2 =0 x 1.2 =0

7 Розвязати неповні квадратні рівняння

8 Розвязування повних квадратних рівнянь За формулою коренів квадратного рівняння ax 2 +bx+c=0,, де D=b 2 -4ac Вираз b 2 -4ac називається дискримінантом квадратного рівняння якщо D>0 - 2 корені, якщо D=0 - 1 корінь, якщо D<0 – немає коренів

9 Розвязати повні квадратні рівняння за формулою коренів квадратного рівняння

10 Розязування повних квадратних рівнянь, у яких другий коефіцієнт парний

11 Розвязати повні квадратні рівняння з парним другим коефіцієнтом

12 Розвязування зведених квадратних рівнянь 1. Методом виділення повного квадрата

13 2. За теоремою Вієта. По праву в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни – дробь уж готова: В числителе с, в знаменетеле а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда – В числителе в, в знаменателе а.

14 3. За теоремою оберненою до теореми Вієта

15 Фізкультхвилинка Раз, два – руки в боки, Три, чтотири – два підскоки, Пять, шість – нахились, Сім, вісім – розпрямись, Девять, десять – всі присіли, І за парти тихо сіли.

16 Дано рівняння Не розвязуючи рівняння, знайти 1) суму коренів 2) добуток коренів 3) квадрат суми коренів 4) подвійний добуток коренів.

17 Метод коефіцієнтів квадратного рівняння має вигляд: 1.Якщо a + b + c = 0, то один корінь рівняння x = 1, а другий x = c/a. 2.Якщо a - b + c = 0, то один корінь рівняння x = - 1, а другий x = - c/a.

18 Цей метод застосовують для усного розвязування квадратних рівнянь. Застосовуючи цей метод розвяжить рівняння. 7x² + 2x – 5 = 0; 100x² – 97x – 197 = 0.

19 Корені 9 і (-2). поділимо числа 9 і ( -2) на 6: ВІідповідь:

20 Розвязати рівняння способомперекидання

21 Домашнє завдання У кожного на парті є листок з рівняннями, які необхідно розвязати вдома раціональним способом

22 Рефлексія: Сьогодні на уроці я запамятав… Сьогодні на уроці я навчився… Сьогодні на уроці я дізнався … Сьогодні на уроці я вивчив… Сьогодні на уроці було цікаво… Сьогодні на уроці мені сподобалось …

23