Чотирикутники Фігури, які складаються з чотирьох відрізків, що послідовно їх зєднують. При цьому жодна з трьох даних точок не повинна лежати на одній прямій, - презентация

1 Чотирикутники Фігури, які складаються з чотирьох відрізків, що послідовно їх зєднують. При цьому жодна з трьох даних точок не повинна лежати на одній прямій, а відрізки, які їх зєднують, не повинні перетинатись.

2 Дані точки називаються вершинами чотирикутника, а відрізки, що їх зєднують, - сторонами чотирикутника. Дані точки називаються вершинами чотирикутника, а відрізки, що їх зєднують, - сторонами чотирикутника. Чотирикутник позначають його вершинами. Вершини чотирикутника називають сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін. Несусідні вершини називаються протилежними. Чотирикутник позначають його вершинами. Вершини чотирикутника називають сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін. Несусідні вершини називаються протилежними. Відрізки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називають діагоналями. Відрізки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називають діагоналями. Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини, називають сусідніми. Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини, називають сусідніми. Сторони, які не мають спільних вершин, називають протилежними. Сторони, які не мають спільних вершин, називають протилежними. Сума довжин усіх сторін чотирикутника називається периметром. Сума довжин усіх сторін чотирикутника називається периметром.

3 АВСD – чотирикутник; А,В,С,D – вершини; АВ, ВС, СD, АD – сторони. D С В А

4 МКСР – чотирикутник; МКСР – чотирикутник; вершини М і Р – сусідні; вершини М і Р – сусідні; Р і К – протилежні; відрізки МС,РК – відрізки МС,РК –діагоналі; сторони МК і КС – сусідні; сторони МК і КС – сусідні; МК і РС – протилежні. МК і РС – протилежні. Р=МК+КС+СР+РМ Р=МК+КС+СР+РМ Р М К С

5 Паралелограм – чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. 1. Якщо АВСD – чотирикутник і ВС ІІ АD; ВС= АD, то АВСD- паралелограм. 2. Якщо АВСD - чотирикутник і АВ=DС; АD=ВС, то АВСD- паралелограм. 3. Якщо АВСD - чотирикутник і АО=ОС, ВО=ВD, то АВСD- паралелограм. BC А D O 1. Якщо АВСD – паралелограм, то АВ=DС;АD=ВС. 2. Якщо АВСD – паралелограм, АС і ВD – діагоналі, О – точка їх перетину, то АО=ОС;ВО=ВD. Властивості Ознаки

6 Прямокутник - це паралелограм, у якого всі кути прямі. Властивості 1. Всі властивості паралелограма. 2. Якщо АВСD – прямокутник, то АС= ВD (діагоналі прямокутника рівні). Ознаки 1. Якщо АВСD- паралелограм і LА=90°, то АВСD-прямокутник. 2. Якщо АВСD- паралелограм і АС=ВD, то АВСD- прямокутник. В А D С О

7 Ромб – це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Властивості 1. Всі властивості паралелограма. 2. Якщо АВСD – ромб, АС і ВD – діагоналі, то: 1)АС ВD; 2)АС і ВD – бісектриси кутів ромба.Ознаки Якщо АВСD - чотирикутник і АВ=АD=ВС=СD, то АВСD- ромб. В А С D

8 Квадрат – це прямокутник, у якого всі сторони рівні. Квадрат – це ромб, у якого всі кути прямі. Квадрат має всі властивості прямокутника і ромба. А D В С

9 Трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші непаралельні. Властивості рівнобічної трапеції 1. Кути при основах рівні. 2. Діагоналі рівні. Паралельні сторони називаються основами трапеції. Непаралельні – бічними сторонами. Трапеція, у якої бічні сторони рівні, називається рівнобічною. Трапеція, у якої одна бічна сторона перпендикулярна основам, називається прямокутною. А В D С