Тема 10. Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК на уровне региона 1. Постановка задачи. Постановка задачи Постановка задачи 2. Математическое представление. - презентация

1 Тема 10. Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК на уровне региона 1. Постановка задачи. Постановка задачи Постановка задачи 2. Математическое представление модели. Математическое представление модели Математическое представление модели 3. Разработка числовой модели. Разработка числовой модели Разработка числовой модели 4. Основные направления анализа оптимального плана. Основные направления анализа оптимального плана Основные направления анализа оптимального плана 5. Эксплуатация модели. Эксплуатация модели Эксплуатация модели 6. Развитие методов моделирования взаимодействия сельского хозяйства и перерабатывающей промышленности. Развитие методов моделирования взаимодействия сельского хозяйства и перерабатывающей промышленности Развитие методов моделирования взаимодействия сельского хозяйства и перерабатывающей промышленности © Н.М. Светлов, Н.М. Светлов

2 1. Постановка задачи Сельскохозяйственное предприятие Реализация без переработки Корма Перерабатывающее предприятие Импорт Ресурсы, технологии, размещение, финансы Производственные мощности, технологии, размещение, финансы Поддержка Сырьё

3 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК3 1. Постановка задачи Отдельные предприятия Состояние АПК региона в целом Окрестность текущего состояния АПК Оптимум модели Искомый вектор развития АПК

4 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК4 1. Постановка задачи Объект моделирования: подсистема АПК региона, включающая: перерабатывающие предприятия (III сферу АПК); перерабатывающие предприятия (III сферу АПК); производственные подсистемы сельскохозяйственных предприятий, производящие сырьё для переработки (подсистему II сферы АПК); производственные подсистемы сельскохозяйственных предприятий, производящие сырьё для переработки (подсистему II сферы АПК); транспортные связи. транспортные связи.

5 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК5 1. Постановка задачи Объект моделирования: подсистема АПК региона, включающая: перерабатывающие предприятия (III сферу АПК); перерабатывающие предприятия (III сферу АПК); производственные подсистемы сельскохозяйственных предприятий, производящие сырьё для переработки (подсистему II сферы АПК); производственные подсистемы сельскохозяйственных предприятий, производящие сырьё для переработки (подсистему II сферы АПК); транспортные связи. транспортные связи.

6 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК6 1. Постановка задачи Определить направления развития переработки сельскохозяйственной продукции в регионе и их сырьевой базы, обеспечивающие оптимальную тенденцию изменения: объёмов производства основных видов продукции перерабатывающей промышленности; объёмов производства основных видов продукции перерабатывающей промышленности; объёмов производства сельскохозяйственного сырья на каждой территории региона; объёмов производства сельскохозяйственного сырья на каждой территории региона; объёмов ввоза сырья в регион; объёмов ввоза сырья в регион; транспортных потоков по перевозке сельскохозяйственного сырья между территориями; транспортных потоков по перевозке сельскохозяйственного сырья между территориями; размера и источников формирования оборотного капитала сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий каждой территории… размера и источников формирования оборотного капитала сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий каждой территории…

7 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК7 1. Постановка задачи (продолжение) обеспечив: сбалансированность ресурсов сельскохозяйственных предприятий, используемых при производстве сырья для предприятий перерабатывающей промышленности; сбалансированность ресурсов сельскохозяйственных предприятий, используемых при производстве сырья для предприятий перерабатывающей промышленности; поставки необходимого объёма сырья перерабатывающим предприятиям каждой территории; поставки необходимого объёма сырья перерабатывающим предприятиям каждой территории; достаточный уровень оборотного капитала для производства сельскохозяйственного сырья и продукции переработки; достаточный уровень оборотного капитала для производства сельскохозяйственного сырья и продукции переработки; наличие производственных мощностей переработки на каждой территории; наличие производственных мощностей переработки на каждой территории; максимум распределяемой прибыли от реализации продукции переработки максимум распределяемой прибыли от реализации продукции переработки при ограниченных возможностях изменения технологического потенциала.

8 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК8 1. Постановка задачи (окончание) Ранее рассмотренные модели – нано экономические. Их цель – оптимизация производственных процессов внутри предприятий. Ранее рассмотренные модели – нано экономические. Их цель – оптимизация производственных процессов внутри предприятий. Данная модель – микроэкономическая. Данная модель – микроэкономическая. При микроэкономическом подходе предприятие рассматривается в качестве чёрного ящика с неизвестной (следовательно, не подлежащей оптимизации) структурой, но с известными свойствами, которыми можно воспользоваться: для прогнозирования поведения такого предприятия или их совокупности; для прогнозирования поведения такого предприятия или их совокупности; для управления его (их) поведением. для управления его (их) поведением.

9 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК9 2. Математическое представление модели: метод оболочки данных Метод оболочки данных (data envelopment) – это приём задания технологических возможностей типичного предприятия из некоторой однородной совокупности, основанный на следующих предположениях: Метод оболочки данных (data envelopment) – это приём задания технологических возможностей типичного предприятия из некоторой однородной совокупности, основанный на следующих предположениях: каждому предприятию совокупности потенциально доступны технологии, используемые любым другим предприятием той же совокупности; каждому предприятию совокупности потенциально доступны технологии, используемые любым другим предприятием той же совокупности; эти технологии могут использоваться в любом сочетании; эти технологии могут использоваться в любом сочетании; технологии, которые не использовало не одно предприятие совокупности, считаются недоступными (неизвестны, технически или экономически неосуществимы и др.). технологии, которые не использовало не одно предприятие совокупности, считаются недоступными (неизвестны, технически или экономически неосуществимы и др.). Метод хорошо работает, когда число предприятий в совокупности в несколько раз превосходит число видов ресурсов и продукции, описываемых моделью.

10 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК10 2. Математическое представление модели: метод оболочки данных Предприятие 1Предприятие 1 Предприятие 3Предприятие 3 Предприятие 2Предприятие 2 Предприятиеn Предприятиеn a1a1a1a1 b1b1b1b1 a2a2a2a2 b2b2b2b2 a3a3a3a3 b3b3b3b3 anananan bnbnbnbn Модель предприятия: b 1 x 1 +b 2 x 2 +b 3 x 3 +…+b n x n выпуск: b 1 x 1 +b 2 x 2 +b 3 x 3 +…+b n x n ; a 1 x 1 +a 2 x 2 +a 3 x 3 +…+a n x n затраты: a 1 x 1 +a 2 x 2 +a 3 x 3 +…+a n x n, где x=(x i ), i=1…n – интенсивности технологий (в долях от фактической) Данные Данные Данные Данные Затраты Выпуск …

11 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК11 2. Математическое представление модели: переменные x 1 = (x 1si ) – вектор использования технологии сельскохозяйственного производства i на территории s в долях фактической интенсивности её использования (s S, i I s ). I s – множество технологий сельскохозяйственного производства, доступных на территории s; S – множество территорий, на которые разбит регион. x 1 = (x 1si ) – вектор использования технологии сельскохозяйственного производства i на территории s в долях фактической интенсивности её использования (s S, i I s ). I s – множество технологий сельскохозяйственного производства, доступных на территории s; S – множество территорий, на которые разбит регион. x 2 = (x 2skm ) – вектор выпуска пищевой продукции вида k на предприятии m, расположенном на территории s, тыс.т в год (s S, k K, m M s ). K – множество агрегированных видов продукции пищевой промышленности; M s – множество предприятий пищевой промышленности, расположенных на территории s. x 2 = (x 2skm ) – вектор выпуска пищевой продукции вида k на предприятии m, расположенном на территории s, тыс.т в год (s S, k K, m M s ). K – множество агрегированных видов продукции пищевой промышленности; M s – множество предприятий пищевой промышленности, расположенных на территории s.

12 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК12 2. Математическое представление модели: переменные x 3 = (x 3rsj ) – вектор поставок сырья вида j сельхозпредприятиями территории r перерабатывающим предприятиям территории s, тыс.т (j J, r S, s S). J – множество видов сельскохозяйственного сырья. x 3 = (x 3rsj ) – вектор поставок сырья вида j сельхозпредприятиями территории r перерабатывающим предприятиям территории s, тыс.т (j J, r S, s S). J – множество видов сельскохозяйственного сырья. x 4 = (x 4sj ) – вектор импорта сельскохозяйственного сырья вида j на территорию s, тыс.т (j J, s S). x 4 = (x 4sj ) – вектор импорта сельскохозяйственного сырья вида j на территорию s, тыс.т (j J, s S). x 5 = (x 5s ) – вектор потребности сельхозпредприятий каждой территории в краткосрочном кредите, млн.руб. (s S). x 5 = (x 5s ) – вектор потребности сельхозпредприятий каждой территории в краткосрочном кредите, млн.руб. (s S). x 6 – объём краткосрочного кредита, млн.руб. x 6 – объём краткосрочного кредита, млн.руб. x 7 – объём распределяемой прибыли, млн.руб. x 7 – объём распределяемой прибыли, млн.руб.

13 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК13 2. Математическое представление модели: ограничения 1. Баланс ресурсов сельскохозяйственного производства (ед. ресурса): A 1s x 1s b 1s, s S A 1s – матрица затрат ресурсов каждого вида на единицу каждой технологии сельскохозяйственного производства, используемой на территории s (ед. ресурса) ; b 1s – вектор наличия ресурсов на территории s (ед. ресурса) ; x 1s = (x 1si ). 2. Баланс оборотного капитала сельскохозяйственных предприятий (млн.руб.): a 1s x 1s x 5s + b 1s, s S a 1s – вектор потребности в оборотном капитале на единицу каждой технологии сельскохозяйственного производства, используемой на территории s (млн.руб.) ; b 1s – наличие оборотного капитала у сельскохозяйственных предприятий территории s (млн.руб.). b 1s – наличие оборотного капитала у сельскохозяйственных предприятий территории s (млн.руб.).

14 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК14 2. Математическое представление модели: ограничения 3. Расчёт потребности в краткосрочном кредите под залог активов предприятий пищевой промышленности (млн.руб.): ix 5 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + a 4 x 4 x 6 + b 2 a 2, a 3, a 4 – векторы потребности в оборотном капитале: технологических процессов пищевой промышленности; транспортировки сырья; закупки и доставки импортного сырья (тыс.руб./т); b 2 – размер собственных оборотных средств предприятий пищевой промышленности (млн.руб.). 4. Производство сырья для перерабатывающей промышленности (тыс.т): X 3s i A 2s x 1s, s S A 2s – матрица производства сырья каждого вида каждого вида на единицу каждой технологии сельскохозяйственного производства, используемой на территории s (тыс.т) ; X 3s = (x 3sj,r ), j J, r S, s S. Второе и третье слагаемые можно записать более информативно (по аналогии с группой ограничений 5, см. ниже), чтобы мат. запись явно отражала тот факт, что потребности в оборотном капитале принимаются одинаковыми: на одну и ту же продукцию на разных предприятиях; при перевозке единицы сырья любого вида между одними и теми же регионами. Выполните это самостоятельно!

15 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК15 2. Математическое представление модели: ограничения 3. Расчёт потребности в краткосрочном кредите под залог активов предприятий пищевой промышленности (млн.руб.): ix 5 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + a 4 x 4 x 6 + b 2 a 2, a 3, a 4 – векторы потребности в оборотном капитале: технологических процессов пищевой промышленности; транспортировки сырья; закупки и доставки импортного сырья (тыс.руб./т); b 2 – размер собственных оборотных средств предприятий пищевой промышленности (млн.руб.). 4. Производство сырья для перерабатывающей промышленности (тыс.т): X 3s i A 2s x 1s, s S A 2s – матрица производства сырья каждого вида каждого вида на единицу каждой технологии сельскохозяйственного производства, используемой на территории s (тыс.т) ; X 3s = (x 3sj,r ), j J, r S, s S.

16 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК16 2. Математическое представление модели: ограничения 5. Потребление сырья для пищевой (перерабатывающей) промышленности (тыс.т): k K s (ix 2sk )a 9k X 3s i + x 4s, s S a 9k – вектор затрат сельскохозяйственного сырья каждого вида на единицу выпуска продукта k пищевой промышленности (т/т) ; K s – множество видов продукции переработки, выпускаемых на территории s; x 2sk = (x 2skm ); X 3s = (x 3sj,r ), j J, r S, s S; x 4s = (x 4sj ). Скаляр

17 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК17 2. Математическое представление модели: ограничения 6. Расчёт распределяемой прибыли (млн.руб.): x 7 a 5 x 2 – a 6 x 1 – a 7 x 3 – a 8 x 4 – a 1 x 5 – a 2 x 6 a 5 – цены реализации продукции пищевой промышленности за вычетом производственных затрат (кроме амортизации и затрат на сырьё) (тыс.руб./т); a 6 – текущие затраты (без амортизации) по каждой технологии сельскохозяйственного производства (млн.руб.); a 7 – транспортные затраты (тыс.руб./т); a 8 – затраты на закупку и доставку к месту переработки сельскохозяйственного сырья, ввозимого из-за пределов региона (тыс.руб./т); a 1 – издержки трансферта оборотных средств сельскохозяйственным предприятиям (руб./руб.); a 2 – процент за краткосрочный кредит с учётом средней фактической длительности пользования им (руб./руб.).

18 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК18 2. Математическое представление модели: ограничения 7. Расчёт величины кредита, обеспеченного залогом, млн.руб. (один из возможных вариантов): a 3 x 6 a 4 (x 7 /r) a 3 – норма залога под краткосрочный кредит (руб./руб.); a 4 – коэффициент ликвидности бизнеса пищевой промышленности при ускоренной ликвидации (руб./руб.); r – альтернативная стоимость капитала (процентная ставка по надёжным краткосрочным депозитам, руб./руб.). 8. Спецификация окрестности текущего состояния: b 2 x 1 b 3 (доли фактич. инт-сти), b 4 x 2 b 5 (млн.т) b 2, b 3, b 4, b 5 – границы диапазона изменения переменных модели, в пределах которых технологические возможности считаются приблизительно неизменными. Целевая функция (максимум распределяемой прибыли): max x 7

19 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК19 3. Разработка числовой модели Разбивка региона на территории: Разбивка региона на территории: в пределах территории различия в природных и экономических условиях хозяйствования можно принять несущественными; в пределах территории различия в природных и экономических условиях хозяйствования можно принять несущественными; разницу в транспортных затратах по доставке сырья с другой территории к любому предприятию данной территории (и наоборот) можно принять несущественной; разницу в транспортных затратах по доставке сырья с другой территории к любому предприятию данной территории (и наоборот) можно принять несущественной; число территорий должно быть как можно меньше (иначе размер модели становится слишком большим); число территорий должно быть как можно меньше (иначе размер модели становится слишком большим);

20 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК20 3. Разработка числовой модели: система переменных x 1 – по числу записей в базе данных сельскохозяйственных предприятий региона, содержащих данные по затратам ресурсов и выпуску сельскохозяйственного сырья (мясо, молоко, зерно и др.); x 2 – по числу предприятий пищевой промышленности и видов продукции, выпускаемых каждым предприятием. Если различия в компонентах вектора a 5 между разными предприятиями невелики, то все пищевые предприятия территории, выпускающие продукцию данного вида, могут быть объединены. Если различия в компонентах вектора a 5 между разными предприятиями невелики, то все пищевые предприятия территории, выпускающие продукцию данного вида, могут быть объединены. x 3, x 4 – сообразуясь с требованиями к выделению территорий и с требованиями метода DEA, ограничивающими количество видов сырья, которые можно отразить в модели.

21 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК21 сельхозугодья по видам, здания и сооружения, основное стадо, машины и оборудование, труд 3. Разработка числовой модели A 1s, A 2s, a 1s – матрицы затрат и выпуска, вектор потребности в оборотном капитале сельскохозяйственного производства на территории s: A 1s, A 2s, a 1s – матрицы затрат и выпуска, вектор потребности в оборотном капитале сельскохозяйственного производства на территории s: среднегодовые фактические затраты ресурсов и выпуск продукции по сельхозпредприятиям территории за последние 4-6 лет; среднегодовые фактические затраты ресурсов и выпуск продукции по сельхозпредприятиям территории за последние 4-6 лет; затраты/выпуск на будущий год согласно планам производственной и финансовой деятельности; затраты/выпуск на будущий год согласно планам производственной и финансовой деятельности; в крайнем случае – фактические затраты и выпуск за последний год. в крайнем случае – фактические затраты и выпуск за последний год. b 1s, b 1s – вектор наличия ресурсов (наличие оборотного капитала) для сельскохозяйственного производства на территории s: b 1s, b 1s – вектор наличия ресурсов (наличие оборотного капитала) для сельскохозяйственного производства на территории s: сводка (по территории) тех же источников, которые используются для формирования матрицы A 1s. сводка (по территории) тех же источников, которые используются для формирования матрицы A 1s.

22 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК22 3. Разработка числовой модели a 2, a 3, a 4 – векторы потребности в оборотном капитале в пищевой промышленности (производство, транспорт, импорт): по данным управленческого учёта предприятий пищевой промышленности; по данным управленческого учёта предприятий пищевой промышленности; по данным выборочного обследования предприятий пищевой промышленности региона; по данным выборочного обследования предприятий пищевой промышленности региона; путём экспертной оценки; путём экспертной оценки; как величина производственных затрат соответствующего вида (без амортизации), делённая на число оборотов оборотного капитала пищевой промышленности в регионе. как величина производственных затрат соответствующего вида (без амортизации), делённая на число оборотов оборотного капитала пищевой промышленности в регионе. Почти нереально!

23 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК23 Почти нереаль- но! 3. Разработка числовой модели a 9k – векторы затрат сельскохозяйственного сырья на выпуск продукции пищевой промышленности вида k : по данным управленческого учёта предприятий пищевой промышленности; по данным управленческого учёта предприятий пищевой промышленности; по данным выборочного обследования предприятий пищевой промышленности региона; по данным выборочного обследования предприятий пищевой промышленности региона; по нормативам, приводимым в справочной литературе; по нормативам, приводимым в справочной литературе; как величина производственных затрат соответствующего вида (без амортизации), делённая на число оборотов оборотного капитала пищевой промышленности в регионе. как величина производственных затрат соответствующего вида (без амортизации), делённая на число оборотов оборотного капитала пищевой промышленности в регионе.

24 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК24 3. Разработка числовой модели Параметры ограничения по расчёту прибыли: Параметры ограничения по расчёту прибыли: a 1, a 2 – издержки трансферта и процент по краткосрочному кредиту: a 1, a 2 – издержки трансферта и процент по краткосрочному кредиту: в соответствии со сценарными условиями (при машинной имитации); в соответствии со сценарными условиями (при машинной имитации); согласно фактически используемому механизму трансферта (рассчитываются на основе соответствующих нормативных документов); согласно фактически используемому механизму трансферта (рассчитываются на основе соответствующих нормативных документов); согласно предлагаемому механизму трансферта (рассчитываются на основе предложений финансовых посредников). согласно предлагаемому механизму трансферта (рассчитываются на основе предложений финансовых посредников). a 6 – из того же источника, что и матрицы A 1s ; a 6 – из того же источника, что и матрицы A 1s ; остальные – по данным управленческого учёта или выборочных обследований предприятий пищевой промышленности региона. остальные – по данным управленческого учёта или выборочных обследований предприятий пищевой промышленности региона.

25 3. Разработка числовой модели a 4 – коэффициент ликвидности бизнеса: a 4 – коэффициент ликвидности бизнеса: согласно сценарным условиям (при машинной имитации); согласно сценарным условиям (при машинной имитации); экспертная оценка. экспертная оценка. b 2, b 3, b 4, b 5 – границы окрестности текущего состояния: b 2, b 3, b 4, b 5 – границы окрестности текущего состояния: b 2 < 1 (обычно 0,95); b 2 < 1 (обычно 0,95); b 3 > 1 (обычно 1,05); b 3 > 1 (обычно 1,05); b 4 – немного меньше (на 5%) фактического уровня производства; b 4 – немного меньше (на 5%) фактического уровня производства; b 5 – немного выше фактического уровня производства, но не выше имеющейся производственной мощности. b 5 – немного выше фактического уровня производства, но не выше имеющейся производственной мощности. a 3 – норма залога под краткосрочный кредит: a 3 – норма залога под краткосрочный кредит: согласно сценарным условиям (при машинной имитации); согласно сценарным условиям (при машинной имитации); согласно действующему или предполагаемому кредитному соглашению. согласно действующему или предполагаемому кредитному соглашению. отношение выручки от его ускоренной ликвидации как целого к чистой текущей стоимости порождаемого им потока денежных средств a 4 – коэффициент ликвидности бизнеса: a 4 – коэффициент ликвидности бизнеса: согласно сценарным условиям (при машинной имитации); согласно сценарным условиям (при машинной имитации); экспертная оценка. экспертная оценка.

26 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК26 4. Основные направления анализа оптимального плана 1. Использование ресурсов сельскохозяйственных организаций в разрезе регионов и в целом (в сравнении с фактом). 2. Загрузка производственных мощностей перерабатывающей промышленности (в сравнении с фактом). 3. Экономический эффект увеличения выпуска пищевой продукции (по двойственным оценкам). 4. Использование оборотного капитала пищевой промышленности: по видам производимой продукции, на поддержку сельского хозяйства (в сравнении с фактом). 5. Межтерриториальные транспортные потоки (в целом по всем видам сырья; при наличии данных – в сравнении с фактом). Возможны и другие направления анализа.

27 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК27 5. Эксплуатация модели Модель используется преимущественно для имитационных экспериментов с целью выявления направлений развития сельскохозяйственного производства региона в увязке с развитием возможностей переработки его продукции. Имитационные эксперименты организуются путём варьирования: целевой функции; целевой функции; условий финансирования; условий финансирования; объёмов и ассортимента производства продуктов питания; объёмов и ассортимента производства продуктов питания; объёмов и условий поставок продукции из-за пределов региона. объёмов и условий поставок продукции из-за пределов региона. Результат решения модели не является планом развития II и III сфер АПК, но позволяет: идентифицировать проблемы, проверить работоспособность методов их решения; идентифицировать проблемы, проверить работоспособность методов их решения; апробировать инструменты и формы взаимодействия предприятий двух сфер; апробировать инструменты и формы взаимодействия предприятий двух сфер; оценить порог экономической эффективности вложений в развитие ресурсной базы сельского хозяйства и производственных мощностей пищевой промышленности на каждой территории. оценить порог экономической эффективности вложений в развитие ресурсной базы сельского хозяйства и производственных мощностей пищевой промышленности на каждой территории.

28 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК28 5. Эксплуатация модели Сокращение размеров модели: сокращение числа территорий; сокращение числа территорий; в том числе решение модели не для всего региона, а для наиболее проблемной его части в том числе решение модели не для всего региона, а для наиболее проблемной его части исключение заведомо не лучших технологий сельскохозяйственного производства на этапе подготовки исходных данных; исключение заведомо не лучших технологий сельскохозяйственного производства на этапе подготовки исходных данных; объединение перерабатывающих предприятий одной территории в одно условное предприятие; объединение перерабатывающих предприятий одной территории в одно условное предприятие; агрегирование тех видов сельскохозяйственного сырья, которые обычно используются совместно в мало меняющейся пропорции. агрегирование тех видов сельскохозяйственного сырья, которые обычно используются совместно в мало меняющейся пропорции.

29 6. Направления совершенствования модели 1. Учёт капитальных вложений в развитие ресурсной базы сельского хозяйства. 2. Учёт капитальных вложений в создание новых производственных мощностей пищевой промышленности. 3. Описание технологий пищевой промышленности методом оболочки данных. 4. Учёт возможности вывоза сельскохозяйственного сырья за пределы региона. 5. Описание более широкого набора финансовых инструментов взаимодействия двух сфер АПК. 6. Введение в модель блока спроса на продовольствие и перевозок конечной продукции (позволило бы выйти за пределы окрестности текущего состояния и найти перспективный план).

30 Моделирование взаимодействия II и III сфер АПК30 Литература Кайшев В.Г., Светлов Н.М. Совершенствование системы управления сырьевыми ресурсами мясной и молочной промышленности (вопросы методологии) // Международный сельскохозяйственный журнал, 2005, 5. Кайшев В.Г., Светлов Н.М. Совершенствование системы управления сырьевыми ресурсами мясной и молочной промышленности (вопросы методологии) // Международный сельскохозяйственный журнал, 2005, 5. Презентация: ppt Презентация: