Квадратные уравнения ax2+bx+c=0. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a не равно 0. Число a – старший коэффициент уравнения. - презентация

1 Квадратные уравнения ax2+bx+c=0

2 Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a не равно 0. Число a – старший коэффициент уравнения. Число c – свободный член.

3 Дискриминант. Дискриминант. Дискриминантом (D) квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называется число D=b 2 -4ac. Дискриминантом (D) квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называется число D=b 2 -4ac.

4 Неполные квадратные уравнения. Квадратное уравнение называется неполным, если у него хотя бы один из коэффициентов (кроме старшего) равен 0: ax 2 + bx = 0; ax 2 + c = 0; ax 2 = 0.

5 Приведённые квадратные уравнения. Квадратное уравнение называется приведённым, если старший коэффициент равен 1: Квадратное уравнение называется приведённым, если старший коэффициент равен 1: x 2 + bx + c = 0. x 2 + bx + c = 0.

6 Квадратное уравнение с параметром. Квадратным уравнением с параметром а называется уравнение вида Ax 2 + Bx + C = 0, где А(а), В(а), С(а) – некоторые выражения от переменной а. Ax 2 + Bx + C = 0, где А(а), В(а), С(а) – некоторые выражения от переменной а.

7 Решение квадратного уравнения. Корни уравнения ax + bx + c = 0: Корни уравнения ax 2 + bx + c = 0: (D = b – 4 ac) x = (D = b 2 – 4 ac) x = -b 2 ± a D при D > 0 ; x= - 2 b a при D = 0; действительных корней нет при D < 0.

8 Решение квадратного уравнения. Корни уравнения x 2 + bx + c = 0: Корни уравнения x 2 + bx + c = 0: (D = b 2 – 4c). (D = b 2 – 4c). x= b 2 при D=0; x= -b 2 ±D при D > 0; x =- b 2 при D=0; Действительных корней нет при D< 0.

9 Решение квадратного уравнения. Корни уравнения ax 2 + 2kx + c = 0: Корни уравнения ax 2 + 2kx + c = 0: ( D 4 =k 2 – ac). -k± D 4 -k± D 4 X= при D/4 > 0; x=-k/a при a D/4=0; действительных корней нет при D < 0.

10 Решение неполного квадратного уравнения. Корни уравнения ax 2 + c = 0: Если ас < 0, то х = ±-с/а; если с=0, то х = 0; если ас > 0, то действительных корней нет.

11 Решение неполного квадратного уравнения. Корни уравнения ах 2 + bx = 0: Х=0, х=-b/a.

12 Решение неполного квадратного уравнения. Презентацию разработали ученицы 8 В класса средней школы 17 Гумённая Алёна и Трефелева Анна