Cikliniai procesai. Šiluminė mašina Cikliniu procesu (ciklu) vadinamas procesas ar procesų visuma, po kurios sistema grįžta į pradinę padėtį. Termodinaminiu. - презентация

1 Cikliniai procesai. Šiluminė mašina Cikliniu procesu (ciklu) vadinamas procesas ar procesų visuma, po kurios sistema grįžta į pradinę padėtį. Termodinaminiu ciklu vadiname procesą, kuriam įvykus, termodinaminė sistema grįžta į pradinę būseną, apibūdinamą termodinaminiais parametrais (p,V,T). Termodinaminio ciklo principu veikia šiluminės ir šaldymo mašinos. Termodinamini ciklą sudaro bent du termodinaminiai procesai, kurių vienas susietas su dujų plėtimusi, kitas – su jų suspaudimu arba susispaudimu.

2 Cikliniai procesai. Šiluminė mašina Šilumine mašina vadiname periodiškai veikiančią mašiną, atliekančią darbą, suteikiant jai šilumą iš išorės. Šiluminė mašina susideda iš darbinės medžiagos, šildytuvo ir šaldytuvo, kuris gali būti ir aplinka.

3 Cikliniai procesai. Šiluminė mašina Darbinė medžiaga, gavusi iš šildytuvo šilumos kiekį Q 1, plėsis. Didėjant tūriui ir slėgiui, ji atliks darbą A 1, lygų plotui 1a2V 2 V 1 1. Pagal I termodinamikos dėsnį gauname: Tam, kad galima grąžinti darbinę medžiagą į pradinę būseną, ji turi atiduoti šilumos kiekį Q 2 šaldytuvui ir buti suslegiama. Susispausdama ji atliks neigiamą darbą A 2, lygų plotui 2b1V 1 V 2 2. Pagal I termodinamikos dėsnį gauname: Sudėję plėtimosi ir traukimosi procesams termodinamikos lygtis gausime viso proceso lygtį: V 1 V 2

4 Cikliniai procesai. Šiluminė mašina Gautos ir atiduotos šilumų skirtumas yra lygus atliktam naudingam darbui: Todėl, kuo didesnį šilumos kiekį mašina pavers darbu, tuo naudingesne bus mašina. Šiluminės mašinos efektyvumą nusako ciklo naudingumo koeficientas, kuris parodo, kuri gauto šilumos kiekio dalis virto naudingu darbu: Toks ciklas, vykstantis pV diagramoje pagal laikrodžio rodyklę, kai atliekamas teigiamas darbas, vadinamas tiesioginiu. V 1 V 2

5 Cikliniai procesai. Šaldymo mašina Šaldymo mašinoje darbo medžiaga ima šilumą iš šaldytuvo, plečiasi ir atlieka darbą A 1. Išorės jėgoms suslegiant darbinę medžiagą, ji atlieka neigiamą darbą A 2 ir perduoda šilumos kiekį šildytuvui. Šaldymo mašinoje ciklas vyksta prieš laikrodžio rodyklę, o atliktas darbas yra neigiamas A < 0. Toks ciklas vadinamas atvirkštiniu. Šaldymo mašina apibudinama šaldymo koeficientu ε, parodančiu, kiek kartų paimtas šilumos kiekis Q 2 didesnis už išorės jėgų atliktą darbą A=A 1 -A 2 :

6 Karno ciklas ir jo naudingumo koeficientas Konstruojant šiluminius variklius visada dedamos pastangos, kad jų naudingumo Koeficientas būtų kuo didesnis. Prancūzų inžinierius S. Karno 1824 metais įrodė, kad idealios (kurioje nėra trinties) šiluminės mašinos naudingumo koeficientas bus didžiausias, jei ji dirbs atitinkama tvarka, t.y. etapais, kurių seka sudaro vadinamą Karno ciklą. Karno ciklą sudaro du izoterminiai ir du adiabatiniai procesai.

7 Karno ciklas ir jo naudingumo koeficientas Karno ciklą sudaro du izoterminiai ir du adiabatiniai procesai. Duju izoterminio plėtimosi (T 1 = const) metu sistema gauna šilumos kieįi Q 1 ir besiplėsdama atlieka darbą: Atjungus šildytuvą, dujos plečiasi adiabatiškai ir atlieka darbą: Šio proceso baigimosi temperatūra T 2 lygi temperaturai aušintuvo, prie kurio ir prijungiamas cilindras su dujomis. Del sukamo veleno inertiškumo, dujos izotermiškai suslegiamos iki 4-os būsenos. Tam reikalingas darbas: lygus aušintuvui atiduotam šilumos kiekiui. Ciklas baigiamas adiabatiniu dujų suslėgimu, atjungus aušintuvą, iki pradinės busenos. Šio proceso darbas: Per ciklą atliktas darbas lygus procesų metu atliktų darbų sumai: Geometriškai jis lygus kilpos plotui.

8 Karno ciklas ir jo naudingumo koeficientas Ciklo naudingumo koeficientas: Pritaikę Puasono lygtį adiabatėms 2-3 ir 4-1 gauname: Todėl: Išvada: idealiuoju Karno ciklu veikiančio šiluminio variklio naudingumo koeficientas priklauso tik nuo šildytuvo ir aušintuvo temperatūrų T 1 ir T 2. Norint didinti naudingumo koeficientą, reikia didinti temperatūrų skirtumą, tačiau realiojo šiluminio variklio η riboja aplinkos temperatūra ir paties variklio medžiagų lydymosi temperatūra.

9 Karno ciklas ir jo naudingumo koeficientas Atvirkštiniu Karno ciklu veikiančios šaldymo mašinos šaldymo koeficientas: taip pat priklauso tik nuo šalto ir šilto kūnų temperatūrų, tačiau yra atvirkščiai proporcingas jų skirtumui:

10 Karno ciklas ir jo naudingumo koeficientas S. Karno suformulavo jo vardu vadinamas teoremas. Pirmoji teorema teigia, kad idealiosios grižtamojo Karno ciklo šiluminės mašinos naudingumo koeficientas priklauso tik nuo kaitintuvo ir aušintuvo temperatūrų ir nepriklauso nuo jos konstrukcijos bei darbo medžiagos prigimties. Antroji teorema teigia, kad bet kokios grižtamojo ciklo šiluminės mašinos naudingumo koeficientas η visada mažesnis už tokiomis pat sąlygomis veikiančios Karno ciklo šiluminės mašinos naudingumo koeficientą η.

11 Karno ciklas ir jo naudingumo koeficientas Realioje šiluminėje mašinoje neišvengiama trinties, šilumos laidumo, spinduliavimo ir kitų reiškinių, dėl kurių termodinaminiai procesai pasidaro negrįžtamieji. Jiems sunaudojama iš šildytuvo gauta energija. Todėl realios šiluminės mašinos, dirbančios tame pačiame temperatūrų intervale, kaip ir idealioji Karno mašina, terminis naudingumo koeficientas r yra mažesnis, nei pastarosios. Todėl:

12 Grižtamieji ir negrižtamieji procesai. Entropija Termodinaminis ciklas vadinamas grįžtamuoju, jeigu įvykus tiesioginiam, o po to tokiam pat atvirštiniam ciklui, į pradinę buseną grįžta ir sistema, ir išoriniai kūnai, su kuriais sistema sąveikavo. Bet kuris pusiausvyrasis procesas yra grįžtamasis. Visi realūs procesai pasižymi didesniais ar mažesniais energijos nuostoliais (dėl trinties, šiluminio laidumo ar kt.). Todel jie yra negrįžtamieji. Šilumos apykaitos procesai, esant baigtiniam temperatūrų skirtumui, taip pat yra negrįžtamieji.

13 Grižtamieji ir negrižtamieji procesai. Entropija Remdamiesi nelygybe: ir ją pertvarkę: Gauto šilumos kiekio ir šilumos šaltinio temperatūros santykis vadinamas redukuotuoju šilumos kiekiu Q*. Grįžtamojo Karno ciklo redukuotų šilumos kiekių suma lygi nuliui: o bet kurio realiojo, negrįžtamojo, ciklo – mažesnė už nulį, neigiama. R. Klauzijus 19 amž. įrodė, kad grįžtamojo ciklinio termodinaminio proceso, sudaryto iš elementariųjų procesų, redukuotų šilumos kiekių suma lygi nuliui: Kai procesas negrįžtamas, ta suma neigiama: Būsenos funkcija, kurios diferencialas yra, vadinamas sistemos entropija S. O jos elementarusis pokytis lygus elementariąjam redukuotąjam šilumos kiekiui. Entropijos pokytis, sistemai grįžtamai perėjus iš 1 busenos i 2, lygus:

14 Grižtamieji ir negrižtamieji procesai. Entropija Entropijos pokyčio ženklas sutampa su gauto šilumos kiekio ženklu: Kai termodinaminė sistema gauna šilumos kiekį (dQ>0), jos entropija didėja (dS>O), o kai atiduoda (dQ<0), - mažėja. Todėl iš entropijos pokyčio galima spręsti, kuria kryptimi vyksta šilumos mainai. Kai sistema izoliuota, t.y. kai nėra energijos mainų su aplinka (dQ=0), tai joje vykstantys procesai yra adiabatiniai. Todėl entropijos pokytis: T.y. grįžtamojo proceso izoliuotoje sistemoje entropija nekinta, o negrįžtamojo proceso izoliuotoje sistemoje entropija didėja. Entropijos pokytis yra izoliuotoje sistemoje vykstančių procesų negrįžtamumo kiekybinė charakteristika. Entropiją galima apibudinti dar ir taip: entropija yra sistemos netvarkos matas.

15 Entropija. II ir III termodinamikos dėsniai Apjungus šias išvadas izoliuotai sistemai, gaunama matematinė II termodinamikos dėsnio išraiška: Izoliuotose sistemose vyksta savaiminiai, t.y. negrįžtamieji procesai. Todėl šių sistemų entropija didėja, didėja iki savo maksimalios vertės, kuri būdinga sistemos pusiausvyrajai būsenai. II t.d. – izoliuotų sistemų entropija nemažėja. II t.d. gali būti formuluojamas ir kitaip: negalimas toks procesas, kurio vienintelis rezultatas – energijos perdavimas šilumos pavidalu iš šaltesniojo kūno šiltesniąjam. Ši izoliuotų sistemų savybė parodo, kad termodinaminiai procesai, vykstantys gamtoje turi kryptį, kuri sutampa su entropijos didėjimo kryptimi. Entropija gali ir nedidėti, bet tam reikalingas nesavaiminis procesas, reikalaujantis papildomo darbo. Gyvybė šiuo požiūriu – entropiją mažinanti termodinaminė sistema. Entropija gali būti lygi nuliui, bet tik ties 0 K temperatūra – tai III termodinamikos dėsnis.