А)білімділік: О қ ушыларды ң туындысын есептеу ережелері,к ү рделі,тригонометриялы қ функцияларды ң туындысын,туындыны ң физикалы қ,геометриялы қ ма ғ. - презентация

1

2 А)білімділік: О қ ушыларды ң туындысын есептеу ережелері,к ү рделі,тригонометриялы қ функцияларды ң туындысын,туындыны ң физикалы қ,геометриялы қ ма ғ ынасы ж ө нінде ал ғ ан білімдерін тере ң дету; Б)т ә рбиелік: шапшанды ққ а,ізденімпазды ққ а,тияна қ тылы ққ а, ұқ ыптылы ққ а баулу, ұ жымды қ ауыз біршілікке т ә рбиелеу; В)дамытушылы қ : ой- ө рісін дамыту,ойлау қ абілетін арттыру,теориялы қ білімін практикада қ олдана білу да ғ дысын қ алыптастыру.

3

4 І.Ұйымдастыру. І.Ұйымдастыру. Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилермен таныстыру. ІІ.Ойынға кіру ІІ.Ойынға кіру (қарапайым функциялардың туындыларын тауып (қарапайым функциялардың туындыларын тауып барып оқушылар ойынға кіреді). барып оқушылар ойынға кіреді). ІІІ. 1-тур.Туынды туралы ұғым. ІІІ. 1-тур.Туынды туралы ұғым. 2-тур.Туынды табу ережелері. 2-тур.Туынды табу ережелері. 3-тур.Туындының физикалық және геометриялық 3-тур.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі. мағынасы. Жанаманың теңдеуі. 4-тур.Күрделі функцияның туындысы. 4-тур.Күрделі функцияның туындысы. 5-тур.Тригонометриялық функциялардың 5-тур.Тригонометриялық функциялардың туындылары. туындылары. ІV.Шығармашылық жұмыстар. V.Сабақты қорытындылау. V.Сабақты қорытындылау.

5 ІІ І ІІІ ІVІV V

6

7 2.Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады? а)f(x)=f(x 0 +x) ә) f=f(x 0 +x)-f(x 0 ) б) x=х - x 0 5.Келесі схемалардың ішінен туынды табудың алгоритмін анықтаңдар. а) 1. f 2. f/ x 3.Lim x 0 f/ x=f`(x 0 ) в) 1. x 2. f 3.Lim x 0 f/x=f`(x 0 ) с) 1. f 2. f· x 3.Lim f 0 f· x=f`(x 0 ) 3.Туындысы 16х³-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер. 4.Туынды табу амалы қалай аталады? f`(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер,мұндағы f(x)=x³ 6.Қандай нүктеде f(x)=3x²-2x+3 туындысы 10-ға тең. а)-2 в)0 с)1 д)2

8

9 1.Қосындының туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. g(x)=x³+x g`(1)-ді табыңдар. 2.Көбейтіндінің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. y=(3x-7)(x³+2) болса,онда y`(-1)-ді табыңдар. 3.Бөлшектің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=(x+2)/(2x+1) функциясының туындысын табыңдар. 4.Дәреженің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=2x 4 - x 8 функциясының туындысын тауып, f ' (0)+f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер. 5.f(x)=9x- 1/3x³ функциясы берілген,f`(x)0 теңсіздігін шешіңдер. Жауаптары: а) (-3;3) с) (-;-3)U[3;+ ) в) (-;-3)U(3;+) д) [-3;3] 6.f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса,х-тің мәнін табыңдар. f(x)=x 4 -12x 2

10 III тур III тур Туындыны ң физикалы қ ж ә не геометриялы қ ма ғ ынасы. Функция графигіне ж ү ргізілген жанаманы ң те ң деуі. Функция графигіне ж ү ргізілген жанаманы ң те ң деуі.

11 1.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай? Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t 3 +2t 2 +5t заңы бойынша қозғалады. Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t 3 +2t 2 +5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. Жауаптары: t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. Жауаптары: а)20 в)28 с)64 д)16 2.Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. 3. y=f(x) функциясының берілген нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентінің формуласын көрсетіңдер. а)k=f/х ә)k= Lim x 0 f/x б) k= Lim f 0 f/ x 4. f(x)=x 2 +2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. 5. f(x)=2x 3 -5x функциясының графигіне М(2;6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар. Жауаптары: а)tg α=29 в) tg α=19 с) tg α=13 д) tg α=17 6. Функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың ОХ осімен қандай бұрыш жасап қиылысатынын туындыны пайдаланып қалай анықтауға болады?

12 IV тур К ү рделі функция туындысы

13 1.Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер. Күрделі функцияның туындысын табыңдар. Егер g(x)=cosx, φ (x)=x+1 болса,онда g( φ (x)) күрделі функцияны табыңдар. 2.y=(1/3x-6) 24 функциясының туындысын табыңдар. Жауаптары: а)1/3(1/3x-6) 24 в) 24(1/3x-6) 24 с) (х-6) 23 д) 8 (1/3x-6) 23 3.Туындысын табыңдар: f(x)= 3x 2 -6x 4.Туындысын табыңдар: y(x)=(x 2 -1/x+5) 3 5. f`(х)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)=2sin 2 x- 2 x 6. Функциясының туындысын табыңдар.f(x)=sin 2 4x+cos 2 4x+ 5 Жауаптары: а)1; в)0 ; с)sin 4x+cos 4x ; д)4cos4x

14 V тур Тригонометриялы қ функцияларды ң туындысы V тур Тригонометриялы қ функцияларды ң туындысы

15 1.Синус функциясының туындысы неге тең? Егер f(x)=sinx /2 болса,f`(п)онда мәнін табыңдар. (3 ұпай) 2.Косинус функциясының туындысы неге тең? Функциясының туындысын табыңдар. y=x · cosx (6ұпай) (6ұпай) 3.Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. y=cosx-tgx (5ұпай) 4.Котангенс функциясының туындысын формула туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. туындысын табыңдар. y=tgx-ctgx y=tgx-ctgx ( 5 ұпай) 5.f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең? Жауаптары: а) –cosx; в)-sinx; с)1; д)cosx (6ұпай) 6.f(x)=sin 4 x-cos 4 x болса, f`(п/12)мәнін табыңдар? Жауаптары: а)2; в)1; с)0; д)-1 (8ұпай)

16

17

18 Турлар Топ м ү шелері ІІІІІІІVІVVVІ (шы ғ арма- шылы қ ж ұ мыстар) Қ орытынды І топ Есболат-Н ұ рбол Арман-Айымг ү л Аманбек-Г ү лдана (І орын) 30 ІІ топ Досм ұқ ан-Азамат Аманжан-Айгерім Есенжан-Жазира (ІІ орын) 18

19 1.(с)`=0 (с-т ұ ра қ ты) 2.(х)`=1 3.(1/х)`=-1/x 2 4.(x)`=1/2x 5.(х n )`=nx n-1 6.(sinx)`=cosx 7.(cosx)`=-sinx 8.(tgx)`=1/cos 2 x 9.(ctgx)`=-1/sin 2 x 10.(u+v)`=u`+v` 11.(u·v)`=u`v+v`u 12.(u/v)`=(u`v-v`u)/v 2 13.f(g(x))`=f`(g(x))·g`(x)

20 ІІ І ІІІ ІVІV V