Какая последовательность называется геометрической прогрессией? Что называется знаменателем геометрической прогрессии? Какова формула n –го члена геометрической. - презентация

1

2 Какая последовательность называется геометрической прогрессией? Что называется знаменателем геометрической прогрессии? Какова формула n –го члена геометрической прогрессии? Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии? Фронтальный опрос

3 1. Является ли последовательность (x n ) геометрической прогрессией? Если да, то найдите ее знаменатель. 1). 3; 3; 3; … 2). 2; 0; 0; 0; … 3). 0; 2; 4; 8; … 4). 3; 6; 12; 24; … 5). 1; 0,1; 0,01; 0,001; …

4 Решите задачу В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.

5 1. Банк дает своим вкладчикам 25 % годовых. Чему станет равным вклад в 1000 рублей через 2 года? 2. Человек, заболевший гриппом, может заразить четырех человек. Через сколько дней заболеет все население поселка в количестве 341 человека? 3. Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 мин. происходит деление бактерий (они удваиваются). Сколько дизентерийных палочек будет в кишечнике через 6 часов?

6 ; 1250; … q = 1, · 1,25 = 1250 (через год) 1250 · 1,25 = 1562,5 (через два года) 2. b 1 = 30, q = 2, n = 360 : 20 = 18 S 18 = ; 4; 16; … q = 4 S n = 341 n = 5

7

8 О том, как давно была известна геометрическая прогрессия, свидетельствуют папирусы Ахмеса. Некоторые задачи имеют отвлеченный характер. Например: В доме было 7 кошек. Каждая кошка съела 7 мышей. Каждая мышь съедает 7 колосьев. Каждый колос дает 7 растений. На каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе? Автора задачи не интересует о каких вещах идет речь, важно только их количество. И на Руси решались похожие задачи. Еще в XIX веке в деревнях загадывали: « Шли 7 старцев. У каждого по 7 костылей. На каждом костыле по 7 сучьев. На каждом сучке по 7 кошелей. В каждом кошеле по 7 пирогов. Сколько всего?» А ведь эта та же самая задача Ахмеса, прожившая тысячелетия она сохранилась почти неизмененной. Домашнее задание - решить эту задачу.

9 Математический папирус Ахмеса древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное ок до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.арифметике геометрии папируса Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музее в Лондоне, а вторая часть в Нью- Йорке.Лондоне Нью- Йорке

10 Слово «прогрессия»- латинское (progressio - движение вперед (как слово «прогресс»).