Квадратные неравенства и системы уравнений Обобщение материала. - презентация

1 Квадратные неравенства и системы уравнений Обобщение материала

2 1. Метод параболы Пример: х 2 9 х х 2 -9=0 х 1 =3, х 2 =-3 Ответ: [-3;3] Методы решений квадратных неравенств

3 2. Метод интервалов Пример: -х(х+1)+5>0 -х 2 -х+5>0 х 2 +х-5<0 x 1 =-3, x 2 =2 Ответ: (-3;2) Методы решений квадратных неравенств

4 1. Найти область определения функции: х+5 Пример: у= х-х 2 6+х-х 2 >0 х 2 -x-6<0 x 1 =3, x 2 =-2 Ответ: (-2;3) Применение квадратных неравенств

5 Пример: при каких значениях параметра а квадратное уравнение х 2 -2 ах+3 а-2=0 не имеет корней? Применение квадратных неравенств Ответ: при а є (1;2)

6 Графический Методы решений систем уравнений второй степени с двумя переменными: Пример: решить систему уравнений х 2 + у 2 = 25 х 2 – у = 5

7 Подстановки Методы решений систем уравнений второй степени с двумя переменными: Пример: х 2 - у 2 = 16, х + у = 8 Ответ: (5;3)

8 493 Два мотоциклиста выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час они встретились, и, не останавливаясь, продолжили двигаться с той же скоростью. Один из них прибыл в город А на 35 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если расстояние между городами составляет 140 км. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

9 х+у=2 у 2 +х=32 Самостоятельно: х+2 у=1 х+у 2 =4

10