Тема урока: «Простейшие преобразования графиков функций» - презентация

1 Тема урока: «Простейшие преобразования графиков функций»

2 Какой функции принадлежит график?

3

4

5

6

7

8 Функция задана формулой f(x)=x Найдите : f(-3)= f(-2)= f(-1)= f(0)= f(7)= f(1/2)= f(3)=

9 Преобразование графиков функций 1 свойство графиков функций: Графики функций y=f(x) и y=-f(x) симметричны относительно оси х.

10 2 свойство графиков функций: Чтобы построить график функции y=k f(x), Нужно график функции y= f(x) растянуть от оси х в к раз, если к>1, или стиснуть его в к раз к оси х, если 0

11 3 свойство графиков функций: Чтобы получить график функции y=f(x-n), нужно график функции y=f(x) перенести на n единиц в положительном направлении оси х, если n>0, или в противоположном направлении, если n<0 Например: Y= x 2, Y= (x +2) 2, Y= (x - 2) 2,

12 4 свойство графиков функций: Чтобы получить график функции y=f(x)+n, нужно перенести график функции y = f(x) на n единиц вверх, если n>0, и на –n единиц вниз, если n<0.

13 Алгоритм построения графика функции с помощью нескольких преобразований Растяжение Влево Вверх (сжатие) (вправо) (вниз) вдоль оси Оу на a ед. на b ед. в k раз y = f(x) y = kf(x) y = kf(x+a) y = kf(x+a)+b

14 Построить график функции y = ½(x 2 + 3) - 2