а:b=(a+b):a 0+1=11+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13,… 1: 1 = 1; 1: 2 = 0,5; 2: 3 = 0,67; 2: 3 = 0,67; 3: 5 = 0,6; 5: 8 = 0,625; Если мы будем делить элементы. - презентация

1

2 а:b=(a+b):a

3 0+1=11+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13,…

4 1: 1 = 1; 1: 2 = 0,5; 2: 3 = 0,67; 2: 3 = 0,67; 3: 5 = 0,6; 5: 8 = 0,625; Если мы будем делить элементы последовательности через одно, то получим числа 2,618 и 0,382 Отношение какого-либо члена последовательности к предшествующему ему колеблется около числа 1,618, через раз то превосходя, то не достигая его. Отношение к следующему аналогично приближается к числу 0,618, что обратно пропорционально 1,618.

5 Числа Фибоначчи и Золотое сечение. Спираль Архимеда, увеличение шага которой всегда равномерно. Золотой прямоугольник

6 Алое многолистный Молюск Наутинос

7

8

9 Египетские пирамиды Высота грани пирамиды в Гизе равна фута (238.7 м) Высота грани пирамиды в Гизе равна фута (238.7 м) Высота пирамиды фута (147.6 м) Высота пирамиды фута (147.6 м) Высота грани, деленная на высоту пирамиды, приводит к соотношению Ф=1.618 Высота грани, деленная на высоту пирамиды, приводит к соотношению Ф=1.618 Высота фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) Высота фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13)

10

11 Ирис с 3 лепестками Первоцвет с 5 лепестками Крестовник с 13 лепестками Маргаритка с 34 лепестками Астра с 55 (и 89) лепестками.

12 АС:СВ=1,618

13

14 ... z -5 ; z -4 ; z -3 ; z -2 ; z -1 ; z 0 ; z 1 ; z 2 ; z 3 ; z 4 ; z 5... z=1, ,090 0,146 0,236 0,382 0, ,618 2,618 4,236 6,854 11,090...

15 Свойство Кассини 1 2 = (1 х 2) – = (1 х 3) = (2 х 5) = (3 x 8) = (5 x 13) = (8 x 21) = (13 х 34) – = (1 х 2) – = (1 х 3) = (2 х 5) = (3 x 8) = (5 x 13) = (8 x 21) = (13 х 34) – 1

16 Теория волн и коэффициенты Фибоначчи - 1,618; 2,618; 4,236 (при движении); - 0,618;' 0,382; 0,236 (при откате);

17 Треугольник Паскаля и числа Фибоначчи

18 Правило "сложения" Например: F6=F(4+2)=F2*F5 + F1*F … **+

19 Фибоначчиева система счисления Теорема Цекендорфа где,, Любое число можно однозначно записать в фибоначчиевой системе счисления, например:

20 Формула для n-го числа Фибоначчи Формула для n-го числа Фибоначчи

21