Или хитрая математика Работу выполнил ученик 8 А класса – Коновченко Михаил. - презентация

1 или хитрая математика Работу выполнил ученик 8 А класса – Коновченко Михаил

2 – Давай, – говорит, – с тобой сделку заключим. Я буду целый месяц приносить тебе каждый день по сто тысяч гривен. А ты должен будешь в первый день заплатить – смешно даже говорить – одну копейку. За другую сотню тысяч заплатишь 2 копейки. – А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвёртую – 8, за пятую – 16. И так целый месяц, каждый день в два раза больше, чем в предыдущий раз.

3 Через семь дней от начала сделки наш богач получил уже семьсот тысяч гривен, а заплатил почти ничего: 1 к. + 2 к. + 4 к. + 8 к к к к. = 1 грн 27 к. За 8-ю сотню тысяч ……………. 1 грн. 28 к., За 9-ю сотню тысяч ……………. 2 грн. 56 к., За 10-ю сотню тысяч …………... 5 грн. 12 к., За 11-ю сотню тысяч …………..10 грн. 24 к., За 12-ю сотню тысяч …………. 20 грн. 48 к., За 13-ю сотню тысяч …………. 40 грн. 96 к. За 14-ю сотню тысяч ………….. 81 грн. 92 к. За 15-ую сотню тысяч …………163 грн. 84 к., За 16-ую сотню тысяч …………327 грн. 68 к., За 17-ую сотню тысяч …………655 грн. 36 к., За 18-ую сотню тысяч ……… грн 72 к., За 19-ую сотню тысяч ……… грн 44 к.

4 За 20-ую сотню тысяч……………5 242 грн. 88 к., За 21-ую………………………… грн. 76 к., За 22-ую………………………… грн. 52 к., За 23-ую………………………… грн. 04 к., За 24-ую………………………… грн. 08 к., За 25-ую………………………… грн. 16 к., За 26-ую………………………… грн. 32 к., За 27-ую………………………… грн. 64 к. За 28-ую сотню тысяч……… грн. 28 к., За 29-ую……………………… грн. 56 к., За 30-ую……………………… грн. 12 к. Когда гость ушёл в последний раз, миллионер посчитал, во сколько ему обошлись такие дешевые на первый взгляд три миллиона гривен. Оказалось что незнакомцу было выплачено грн. 23 к. Почти одиннадцать миллионов!.. А началось с одной копейки. Незнакомец мог бы приносить по три сотни тысяч и всё равно не просчитался.

5 Как ускорить подсчет денег, чтобы понять в какой ты прибыли? Можно заметить такую особенность чисел: 1=1 2=1+1 4=(1+2)+1 8=(1+2+4)+1 16=( )+1 32= ( )+1 и т. д.

6 Когда надо сложить все числа такого ряда, например от 1 до грн. 12 к., то мы прибавляем к последнему числу от числа грн. 12 к. сумму всех предыдущих, иначе говоря – прибавляем то самое последнее число без единицы ( грн. 12 к. - 1 ). То есть, имеем пример грн. 12 к грн. 11 к.= грн. 23 к. Убыток купца составил грн. 23 к. – грн = грн.23 к

7 Шахматы – одна из самых старых игр. Она существует уже много веков, и не удивительно, что с этим связаны разные легенды. Одну из таких легенд я и хочу вам рассказать. Все знают, что шахматная доска разделёна на 64 клетки.

8 Диалог индийского царя Шерама и изобретателя шахмат Сеты. Не робей, ободрил его царь. Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его! Повелитель, сказал Сета, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью четыре, за четвертую 8, за пятую 16, за шестую 32...

9 И начался сбор зерен! За обедом: царь послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду. Повелитель, был ответ, приказание твое, исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен. Вечером, отходя ко сну, царь Шерам еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца. Повелитель, ответили ему, математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.

10 Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико... Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыри. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.

11 Назови же мне это чудовищное число,сказал он в раздумье. Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель!

12 Найдем это «чудовищное» число Подсчет сводится лишь к перемножению 64 двоек: 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 ит. д. 64 раза Для облегчения выкладок разделим эти 64 множителя на шесть групп по 10 двоек в каждой и одну последнюю группу из четырех двоек. Произведение 10 двоек, равно 1024, 2 10 = 1024 (число перехода между единицами памяти), а четырех двоек = 16 Значит, искомый результат равен 1024 х 1024 х 1024 х 1024 х 1024 х 1024 х X 1024= Остается найти х х х 16, и отнять от результата единицу !

13 Известно искомое число зерен!!! – 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615

14 Попробуем выяснить какой вес имеет такой урожай Я взвесил 100 зерен, получилось 3 грамма=0,003 кг. Разделим число зерен на 100 и умножим на 0,003, чтобы перевести количество зерен в массу : 100 * 0,003 = , кг. Переведем в тонны: , кг : 1000= , т

15 Какую площадь можетт занимать такой урожай. Дальше, я поинтересовался у знакомого арендатора, какой урожай он снимает со своего поля. Площадь его поля 42 га, урожай он собирает 134 т со всего поля, значит с 1 га он собирает около 3,19 т пшеницы. Теперь вычислим площадь земли, на которой можно было вырастить урожай – награду , т : 3,19 т = , 372 га. Переведем в квадратные километры , 372 га : 100= , кв. км

16 Какова настоящая площадь на нашей Земле? Площадь поверхности нашей Земли всего 510,073 млн кв. км. Из них суша занимает 148,94 млн кв. км, остальную часть занимает вода. А в легенде площадь получилась около 1 734, 80 млн кв. км , кв. км = 1 734, млн кв. км Выясним, во сколько раз площадь в легенде превышает площадь суши на нашей Земле 1 734, 80 млн кв. км : 148,94 млн кв. км = 11,65 То есть площадь в легенде превышает площадь суши на нашей Земле примерно в 11,65 раз. Даже если осушить моря и океаны, как предлагали мудрецы в легенде, то мы получили бы: 1 734, 80 млн кв. км : 510, 073 млн кв. км. = 3,40

17 Как же можно было все таки отдать награду мудрецу? Для этого нужно было лишь предложить Сете самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу. в первые сутки отсчитал бы всего зерен. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. 1 куб. м пшеницы он отсчитал бы примерно в полгода: это дало бы ему всего 5 четвертей. Считая непрерывно в течение 10 лет, он отсчитал бы себе не более 100 четвертей. Посвятив счету даже весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.

18 Велосипед за 10 карбованців! Кожний может придбати у власність велосипед, витративши тільки 10 карбованців. Користуйтесь рідким випадком. ЗАМІСТЬ 50 КАРБОВАНЦІВ – 10 КРБ. Умови купівлі надсилаються безкоштовно!

19 За 10 крб. высылали пока не сам велосипед, а только 4 билета, которые надо было продать по 10 грн. своим четырем знакомым. Собранные таким образом 40 грн. надо было отправить фирме и тогда только прибывал велосипед. То есть покупателю он обходился действительно в 10 грн.; остальные 40 грн. оплачивались не из его кармана.

20 «Числовая пирамида» или «снежный ком» =125 человек 25 человек имеют велосипеды, а 125 только их ждут, заплатив по 10 грн. Если продолжить «снежный ком»

21 Если город большой и всё его население, способное сидеть на велосипеде, составляет 62½ тысячи, то в данный момент, то есть на 8-ом туре, «снежный ком» закончится. Все окажутся замешанными в нём. Но велосипед имеет только пятая часть, а у других 4/5 только билеты, которые некому сдать. Для города с большим населением, даже для современного столичного центра, который насчитывает миллионы жителей, момент возрастания участников настанет только на несколько туров позднее, потому что числа «снежного кома растут с огромной скоростью.

22 Вот следующие ярусы нашей числовой пирамиды: На 12-ом туре «снежный ком», как видите, мог втянуть бы в себя население целой страны. И 4/5 этого населения было бы обдурено организаторами «снежного кома».

23 Итоги прибыли фирмы: Фирма заставляет 4/5 населения платить за товар, который покупает 1/5 часть населения. Фирма получает бесплатный многочисленный штат распространителей её товара. И. И. Ясинский охарактеризовал эту афёру как «лавину взаимного обмана».

24 Числовой великан, который невидимо прячется за этой лавиной, наказывает тех, кто не умеет пользоваться арифметическим расчётом и свойством геометрической прогрессии чтобы защитить свои интересы от посягательств аферистов во все времена и для всех народов!