Логарифмические уравнения log a f(x) = log a g(x) Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида: log a f(x) = log a g(x) Теорема: f(x)>0 log a f(x) - презентация

1 Логарифмические уравнения log a f(x) = log a g(x) Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида: log a f(x) = log a g(x) Теорема: f(x)>0 log a f(x) = log g g(x) Теорема: Если f(x)>0, то логарифмическое уравнение log a f(x) = log g g(x) (где a > 0, a 1) равносильно уравнению f(x)=g(x).

2 Примеры уравнений: log 3 (x 2 -3x-5)=log 3 (7-2x) Ответ : -3 log 2 (x+4)+log(2x+3)=log 2 (1-2x) Ответ : -1

3 Методы решения логарифмических уравнений. Функционально-графический.1) Функционально-графический. Он Основан на использовании графических иллюстраций или каких либо свойств функции. Метод Поцентирования.2) Метод Поцентирования. Он основан на теореме логарифмических уравнений. Метод Введения новой переменной.3) Метод Введения новой переменной.

4 Логарифмические неравенства Называются неравенства вида log a f(x) > log a g(x). Теорема: Если f(x)>0 и g(x)>0, то при a > 1 логарифмическое неравенство log a f(x)>log a g(x) Равносильно неравенству того же смысла f(x)>g(x) При 0 log a g(x)