ТЕОРЕМА ПИФАГОРА СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ учительматематики Лачкова Н.Н. - презентация

1

2 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ учитель математики Лачкова Н.Н

3 1. Тополь у реки На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» Задача индийского математика XII в Бхаскары

4 Математическая модель задачи

5 2. Древнерусская задача Случися некоему человеку к стене лестницу прибрати, стены тоя же высота есть 117 стоп. И обрети лестницу долготою 125 стоп. И ведати хочет, калико стоп сея лествици нижний конец от стены отстоять и мать Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого

6 Математическая модель задачи

7 3. Древнеиндийская задача. Над озером тихим, С полфута размером высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока?

8 4. Задача арабского математика XI века На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба? На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

9 Математическая модель задачи

10 5. Задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу» Имеется бамбук высотой Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его в 1 чжан. Вершину его согнули так, что она согнули так, что она касается земли на касается земли на расстоянии 3 чи от корня расстоянии 3 чи от корня (1 чжан = 10 чи). Какова высота бамбука (1 чжан = 10 чи). Какова высота бамбука после сгибания? после сгибания?

11 6. Задача из китайской "Математики в девяти книгах" Имеется водоем со стороной 1 чжан ( 1 чжан=10 чи ). В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается : какова глубина водоема и какова длина камыша

12 7. Египетская задача На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну.

13