Скалярное произведение векторов. Угол между векторами О В А О –произвольная точка АОВ = = - презентация

1 Скалярное произведение векторов

2 Угол между векторами О В А О –произвольная точка АОВ = =

3 Угол между векторами Если векторы а и b сонаправлены, в частности один из них или оба нулевые, то угол между векторами равен 0°. Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90° = 0° = 90°

4 Найдите угол меду векторами

5 Скалярное произведение векторов Определение. Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними Пример:

6 Необходимое и достаточное условие равенства нулю скалярного произведения Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда когда эти векторы перпендикулярны

7

8 Скалярный квадрат Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора Свойство. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

9 Задача А В С D 2 см Дано: АВС – равносторонний АС = 2 см Найти:

10 Применение скалярного произведения в физике Работа А постоянной силы F при перемещении тела из точки М в точку N, равна произведению длин векторов силы и перемещения на косинус угла между ними. Т.е. работа силы F равна скалярному произведению векторов силы и перемещения

11 Самое главное Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда когда эти векторы перпендикулярны Скалярное произведение вектора самого на себя называется скалярным квадратом вектора Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

12 Домашнее задание Пп